12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册12.1全等三角形同步练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．已知△ABC≌△DEF，如果△DEF的周长为4，则△ABC的周长为(　　) A．8 B．6 C．4 D．2 2．下列说法中，错误的是（　　） A．全等三角形对应角相等 B．全等三角形对应边相等 C．全等三角形的面积相等 D．面积相等的两个三角形一定全等 3．如图，△AOC≌△BOD，∠A和∠B，∠C和∠D是对应角，下列几组边中是对应边的是（　　） A．AC与BD B．AO与OD C．OC与OB D．OC与BD 4．如图，△ABC≌△A'B'C'，则∠C的度数是（　　） A．107° B．73° C．56° D．51° 5．如图，AB=AD，BC=CD，那么全等三角形的对数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，△OAC≌△OBD.若OC＝12，OB＝7，则AD＝（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，点E，F在线段BC上，△ABF≌△DCE，点A与点D，点B与点C是对应点，AF与DE交于点M.若∠DEC＝36°，则∠AME＝(　　) A．54° B．60° C．72° D．75° 8．如图，锐角△ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 边上的点，△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB' ， 且C'D∥EB'∥BC ， BE 、CD 交于点 F ，若∠BAC = α， ∠BFC = β，则(　　) A．2α+β= 180° B．2β-α= 145° C．α+β= 135° D．β-α= 60° 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6，则x+y=　 　． 10．从同一张底片上冲出来的两张五寸照片　 　 全等图形，从同一张底片上冲出来的一张一寸照片和一张两寸照片　 　 全等图形（填“是”或“不是”）． 11．如图，△ABC≌△DEF，则∠F=　 　。 12．如图， 中，点D、点E分别在边 、 上，连结 、 ，若 ， ，且 的周长比 的周长大6.则 的周长为　 　 13．如图，于点A，，射线于点B，一动点D从点A出发以2个单位/秒的速度沿射线运动，E为射线上一动点，随着点D的运动而运动，且始终保持，若点D运动t秒，与全等，则t的值为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，求∠DFB、∠DGB的度数． ​ 15．如图，点B、E、C、F在同一直线上，△ABC≌△DEF. （1）求证：AB DE； （2）若AC与DE相交于点O，AB=6，OE=4，求OD的长. 16．如图，△ACE≌△DBF，AC＝6，BC＝4． （1）求证：AE∥DF； （2）求AD的长度． 17．如图，点、是正五边形边、上的点，连接、交于点，且. （1）求的大小； （2）求的大小. 18．如图 （1）如图，，，，求的长； （2）如图，在中，是边上的高，点是上一点，交于点，且，求证： 是直角三角形． 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．B 5．C 6．A 7．C 8．A 9．11 10．是；不是 11．30° 12．12 13．1或3或4 14．解：∵∠ACB=105°，∠B=25°， ∴∠BAC=180°﹣∠ACB﹣∠B=180°﹣105°﹣25°=50°， ∵∠CAD=10°， ∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=50°+10°=60°， 在△ABF中，∠DFB=∠B+∠BAF=25°+60°=85°； ∵∠D=25°， ∴在△DGF中，∠DGB=∠DFB﹣∠D=85°﹣25°=60°． 15．（1）证明：∵△ABC≌△DEF， ∴∠B=∠DEF， ∴AB∥DE； （2）解：∵△ABC≌△DEF， ∴AB=DE=6， ∵OE=4， ∴OD=DE-OE=6-4=2. 16．（1）证明：∵△ACE≌△DBF， ∴∠A＝∠D， ∴AE∥DF （2）∵△ACE≌△DBF，∴AC＝DB， ∴AB＝DC＝AC﹣BC＝6﹣4＝2， ∴AD＝AC+CD＝6+2＝8 17．（1）解：五边形是正变形 （2）解： ， 又 18．（1）解：∵ ， ∴ ， ， ∴ ， ∴ （2）解：∵AD是BC边上的高， ∴∠ADC=90°