线段中点与角平分线 专题训练教案2022-2023学年人教版数学七年级上册

线段中点与角平分线专题训练教学设计 1、 教学目标： 知识与技能：在已有知识基础上，进一步理解线段中点与角平分线的应用。 过程与方法：通过类比迁移有效沟通知识间的联系，突破教学难点，提高解决问题的能力。 情感态度与价值观：调动学生的热情和积极性，激发学生的学习兴趣，使学生能够学以致用，会进行知识的横向迁移，总结解题规律与经验。 2、 教学重点：通过同类型题目的对比，能够在具体的解题中体会线段中点与角平分线之间的区别与联系。 3、 教学难点：通过类比习题之间的异同，学会进行知识的迁移，并能够总结出解题方法和规律。 4、 学法指导：类比迁移、分类讨论、归纳总结思想的综合应用。 5、 教学过程：（一）引入新课 引言：在几何图形初步这一章，我们即学习了线段中点又学习了角平分线，在具体的问题中，它们之间有什么联系呢？这节课，我们来学习线段中点与角平分线专题训练，用心学习，你一定会找到它们之间的联系。 设计意图：我用的是开门见山导入法，以便使学生的思维迅速定向，投入对新知识的探究。达到一开始就明确目标，突出重点的效果。 师语：首先，我们来回顾一下线段中点的相关知识： （一）线段中点知识点回顾 - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 线段中点：把一条线段分成相等的两部分的点，叫这条线段的中点。 结合图形写出它的符号语言 已知点B是线段AC的中点， A B C ①AB=BC.(相等关系） ②AB=BC= AC .（二分之一关系） ③AC=2 AB =2 BC .（二倍关系） 反之由之一可得点B是线段AC的中点。 老师让同学们总结：通过①②③你们能总结出线段中点定义在使用中可以写作什么样的形式吗？让学生小组交流讨论。 设计意图：为了提高学生归纳总结的能力，小组合作在讨论中发现问题，解决问题，让答案更加完善。 学生代表归纳总结，老师补充 归纳总结： 线段中点的定义在使用中根据解题的需要 (1)可以写作两线段相等的形式；（相等关系） (2)可以写作一条线段是另一条线段的两倍的形式（二倍关系） (3)可以写作一条线段是另一条线段一半的形式．（二分之一关系） 老师继续补充，（1）我们可以简单说成（相等关系）（2） 我们可以简单说成（二倍关系)(3)我们可以简单说成（二分之一关系）。其中（2）（3）还可总结为：（倍分关系） 设计意图：口诀的总结，让学生能更轻松的掌握和理解线段中点的定义。 师板书：可以简记为（一）相等关系（二）倍分关系 师语：我们再来回顾一下角平分线的相关知识，看看你有什么发现？ （二）角平分线知识点回顾 角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线． 如图，已知OB平分∠AOC. 解①∠AOB＝∠BOC， ②那么∠AOC＝2∠AOB＝2 ∠BOC ， ③∠AOB＝∠BOC＝ ∠AOC 设计意图：让学生从定义得到的结论，深刻的体会线段中点与角平分线的定义高度相似 。 老师让同学们总结：对比线段中点，你们能总结出角平分线定义在使用中可以写作什么样的形式吗？让学生小组交流讨论。 ． 归纳总结： 角平分线的定义在使用中根据解题的需要 (1)可以写作两角相等的形式；（相等关系） (2)可以写作一个角是另一个角的两倍的形式；（二倍关系） (3)可以写作一个角是另一个角一半的形式（二分之一关系） 反之由之一可得OB平分∠AOC。 师引导学生归纳总结出，角平分线定义也可以简记为（一）相等关系（二）倍分关系 设计意图：让学生深刻体会，线段中点与角平分线在解题时的书写也几乎一模一样，只不过由线段改为角或由角改为线段。高度相似。 （2） 习题训练 师语：我们接着探究单中点题型 单中点题型 1、已知点C是线段AB上的一点，下列说法中不能说明点C是线段AB的中点的是(　C　) A．AC＝BC B． AC＝ AB C．AC＋BC＝AB D．2AC＝AB 2、长为4.8 cm的线段AB，C为AB的中点，则CB＝2.4cm ． 3、已知线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝6 cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为 3cm或9cm ． 师适当的点评：我们要感谢某某同学的讲解，他教给了我们一种重要的数学思想，分类讨论的数学思想，以后我们经常会用到。 师语：我们接着探究双中点题型 双中点题题型 4、如图，若线段AB＝20 cm，点C是线段AB上的一点，M，N分别是线段AC，BC的中点． (1)求线段MN的长； (2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的话表达你发现的规律； （师让学生讲解思路，让学生板书，老师深入学生当中点拨指导。这样能提高学生的自信心和