3.3 去分母解一元一次方程 教案2022-2023学年人教版数学七年级上册

3.3 解一元一次方程（二） ——去分母解一元一次方程（2） 一、教学目标： 1.弄清行程问题，学会分析数量关系，并根据数量关系列出一元一次方程。 2.通过行程问题的探究，进一步体验一元一次方程与实际生活的联系，熟悉解一元一次方程的基本步骤。 二、教学重难点： 教学重点：弄清题意、准确列出一元一次方程，并正确地解方程。 教学难点：准确把握行程问题的等量关系，正确列出一元一次方程。 3、 教学过程： （一）复习回顾，巩固解法 1.解下列方程 2.行程问题常涉及哪些量？这些量之间有什么关系？ 师生活动：学生独立完成解方程，教师展示正确答案。 明确速度、时间、路程之间的关系，可以用其中两个量表示另一个量。 设计意图：回顾解一元一次方程应注意的问题（去分母），并能正确解方程。同时为下面解决行程问题打下基础。 （二）提出问题，尝试探究 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？ 追问（1） 本题的已知量有哪些?题中要求的是什么？等量关系有哪些？ 师生活动：让学生逐步分析出速度、时间、路程这三个量.找出题中的等量关系，这是列出一元一次方程的关键。 追问（2）题中这些量，如何分析使问题更简单？ 师生活动：学生明确可用列表法分析问题，表格如下： 速度 时间 路程 客车 卡车 追问（3）若用方程来解决这个问题下一步是什么？ 师生活动：学生回答假设未知数，进而分析出假设路程为x。 追问（4）你根据哪个等量关系列出一元一次方程？ 师生活动：学生根据客车比卡车早1小时经过B地列出方程，学生正确解出方程。 设计意图：让学生学会如何分析行程问题，体会列方程解决实际问题的一般步骤。 问题2 以上问题你还能列出其他的方程吗？结果是否一致？ 师生活动：学生还可假设时间为未知数，解决此问题。教师将两种情况及时进行总结。 设计意图：学生体会可以多角度解决问题，培养思维的发散性。 （三） 合作交流，应用提升 （1） 某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少千米？ （2） 一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预定时间是多少小时？他去某地的路程是多少千米？ 师生活动：学生小组讨论，学生代表上台讲解。教师注意关注学生是否统一单位，如何解方程更简便。（2）中要求两个未知量，如何假设未知数，如何表示实际花费时间。完成后及时总结。 设计意图：进一步巩固列一元一次方程解决行程问题的方法。 （四）归纳小结，巩固拓展 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： （1） 用一元一次方程解决行程问题时如何考虑等量关系？ （2） 你能总结出用一元一次方程解决行程问题的一般思路吗？ 设计意图:复习巩固、提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思。 （五）布置作业，课后提升 教科书习题3.3第5、6、10题。 学科网（北京）股份有限公司 $