3.1.2 用等式的性质解方程 教案2022-2023学年人教版数学七年级上册

课题3.1.2用等式的性质解方程 教学目标： 1、通过解方程进一步理解等式的性质； 2、熟练并准确运用等式的性质解简单的方程。 知识与能力:会利用等式的性质解方程。 过程与方法：通过观察、分析、讨论、讲解得出用等式的性质解方程的方法。 情感态度价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识． 教学重点：熟练并准确运用等式的性质解方程。 教学难点：连续两次灵活使用等式的性质解方程。 教学方法：学生自学和小组合作探究学习相结合，学生反馈，老师校正。 教具准备：多媒体课件 课型授新：新授课 教学活动 一、复习旧知 师：同学们，上节课我们学习了等式的性质，谁能说一下等式的性质1？ 生：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 师：用字母怎么表示？ 生：如果a=b,那么a±c=b±c 师：等式的性质2呢？ 生：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 师：字母表示？ 生：如果a=b,那么ac=bc； 如果a=b(co),那么= 师：运用等式的性质时还要注意哪三点： 生：1、等式两边都要运算，并且是作同一种运算； 1. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子； 1. 等式两边不能除以0 ，因为0不能作除数或分母。 出示练习一 思考：若x=y,则下列等式是否成立？若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由。 1. x+7=y+7 成立，等式性质1，两边加7； 1. x-a=y-a 成立，等式性质1，两边减a; 1. -x=-y 成立，等式性质2, 两边乘-1。 出示练习二: 在下面的括号里填上适当的数或式子 1. 因为 x-5=4 所以x-5+5=4+(5) 即X=(9) 1. 因为 4x=3x+6 所以4x-(3x)=3x+6-3x 即x=(6) 师：x=9,x=6分别是方程 x-5=4和4x=3x+6的什么？ 生：x=9,x=6分别是方程 x-5=4和4x=3x+6的解。 师：方程的解都写成什么形式？ 指导学生说出议程的解都是x=a(a为常数)的形式。 师：我们看方程的解有什么特点？ 引导学生说出特点：左边只有未知数，并且系数为1，右边是一个常数。 师：解方程的过程实际上就是把一个方程变形成x=a(a为常数)的形式。 1. 导入新课 这节课我们就利用等式的性质解方程。──用等式的性质解方程 三、例题讲解 1、例题：利用等式的性质解下列方程：  （1）x+7=26；  （2）-5x=20； 师：观察方程（1）和x=a 有什么不同，怎样转化成这一形式？利用等式的性质几？ 解：两边减7，得x+7-7=26-7 于是x=19 师：怎样判断x=19是否为原方程的解？指导写了检验的过程。 师：观察方程（2）和x=a 有什么不同，怎样使未知数的系数化为1？ （除以系数，或乘以系数的倒数）解出方程 解：两边除以-5，得 = 于是X=-4 检验。 2、完成小卷第1题中的（1）（2）两个小题 (1) x-5=6 (2) 0.3x=45 实物投影展示，教师讲评。 3、例题 -x-5=4 小组讨论这个方程和x=a有什么不同？应该怎么解？ 小组派代表讲解讨论的结果。 引导学生说出左边多了常数项，未知数的系数不为1，此时我们通常先去掉常数项，再让未知数的系数变为1 解：两边加5，得 -x-5+5=4 +5 -x=9 两边乘-3，得 x=-27 检验：把x=-27代入原方程的左边，得 -×（-27）-5=9-5=4=右边， 所以 x=-27是原方程的解。 4、完成小卷第1题中的（3）（4）两个小题 用等式的性质解方程并检验 （3）0.6-2x=2.4 （4）x+2=6 实物投影展示，教师讲评。 四、课堂练习 师：小卷中还有2到4题没有做，下面我们测验一下，看谁做得又快又准确。 2、填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质 1. 如果6+x=5,那么x=( -1 ) (等式性质1) 1. 如果-2x=8, 那么x=( -4 ) (等式性质2) 1. 下列各式的变形正确的是（ ） A 由,得x=1 B 由-2x=3,得x=- C 由x-1=3,得x=4 D 由，得x=3 1. 已知2和-15是同类项，求m的值 订正2-4题。组长阅卷。改错题。 五、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 六、作业 课本83页第4题。 学科网（北京）股份有限公司 $