1.5 乘方 教学设计2022-2023学年人教版数学七年级上册

<<1.5.1有理数的乘方>>教学设计 【教材分析】 1、教材地位和作用 本节课“有理数的乘方”是第一章第5节第一课时的内容，它在整个第一章中起到了承上启下的作用，它既是上一节乘法法则的延续，也是后面学习混合运算的基础。 2、对编者编写意图的认识 本节教材以现实生活为素材引入有关数学概念，使学生感受到生活中处处有数学，数学很好玩、很有趣，寓教于乐.改变了过去填鸭式教学，学生是数学学习的主人，参与整个数学活动的全过程，而教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验。 【教学目标】 知识与技能 1、理解乘方的意义及有关概念。 2、会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。 数学思考 感受有理数的乘方与实际问题之间的联系。 解决问题 1、培养学生类比、归纳、概括等方面的能力。 2、发展学生把数学知识与实际问题联系的能力。 情感态度 积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识。 【教学重点】 正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。 【教学难点】 1、会进行有理数的乘方运算。2、(－a)n与－an的区别。 【教具准备】 1、教具准备：PPT课件,正方体纸盒一个。 2、学具准备：笔,练习本。 教学活动过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情境,导入新课: 1、传说一位印度国王学会了国际象棋，立即被这种有趣的游戏所吸引，从中得到了无穷的乐趣，为了对发明者锡塔表示感谢，国王答应满足锡塔的一个要求，锡塔说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。” 国王哈哈大笑：“你真傻！就要这么一点米，你应该知道我的财富有多么巨大！好吧！我一定满足你的要求，下午就给你如数领取。”可是，锡塔并没有按时领到这笔奖赏。为什么？ 2.出示学习目标： 1．知道有理数乘方的意义， 能说出乘方运算、幂、底数、指数等概念. 2．能正确进行有理数乘方运算. 二、探究新知: 1、(1)你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起，拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示： (2)播放制作拉面视频 (3)求捏合到多少次后可拉出32根细面条? 2、展示正方体纸盒，如果正方体的棱长为a，引导学生求正方体纸盒的面积和体积。归纳乘方相关内容 (1) a×a可记为____。 (2) a×a×a可记为____。 学生阅读故事情节，产生疑问，带着兴趣开始学习新课。 明确了本节课学习目标 1、学生观察“拉面”图，观看视频。 2、计算拉伸n次，相当于几个2相乘，并全班交流。 同桌讨论怎样求正方体纸盒的一个面的面积？怎样求正方体纸盒的体积？ 通过故事引出课题，激发学生求知热情。 在讲课开始时设置悬念，等到讲完最后解决。让学生获得解决问题的体验.让学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。通过活动，帮助他们在实践活动、自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 让学生明确本节课的出口和去向,地位和作用。 通过厨师制作拉面的场景，力图通过生活与数学的联系，利用典型例题让学生觉得数学好玩，寓教于乐，帮助学生更好地感受数学的本质，体会数学的价值。 在现实背景中理解有理数乘方的意义，a的平方怎样表示？a的立方怎样表示？ 教师活动 学生活动 设计意图 (3) 2×2×2×2×2×2可记为__。 (4) a×a×a×a…×a可记为___。 3、乘方有关概念:求n个相同因数积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 在an中，a叫作底数，n叫作指数，an读作a的n次方(又叫a的n次幂)。 一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写。 三、新知运用 活动一： 把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么? 5x5x5x5x5 (-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)等 活动二：比较(-2)3、-23、()5 、5 注意（2）:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法. 活动三 计算下列各式： (-2)4 (-4)3 26 73 等 通过以上计算，你发现了正数幂与负数幂的符号有什么特点？ 针对练习：直接说出符号。 活动四 计算下列各题 1、学习乘方的有关概念。 2、阅读课本P41中间的有关内容。 3、让学生用自己的语言归纳出乘方的意义。 掌握一个数可以看作这个数本身的一次方。