22.2二次函数与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.2二次函数与一元二次方程同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、单选题 1．不等式组（x为未知数）无解，则函数图像与x轴（　　） A．相交于两点 B．没有交点 C．相交于一点 D．相交于一点或没有交点 2．下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点（　　） A．y=(x-23)2+155 B．y=(x+23)2+155 C．y= -(x-23)2-155 D．y= -(x+23)2+155 3．二次函数与轴交点的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，那么抛物线的对称轴为直线（  ） A． B． C． D． 5．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣4，0）与（2，0）两点，关于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有两个根，其中一个根是4．若关于x的方程ax2+bx+c+n＝0（0＜n＜m）也有两个整数根，则这两个整数根是（　　） A．﹣2和0 B．﹣4和2 C．﹣5和3 D．﹣6和4 6．如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴分别交于A，B两点，交y轴于点C．现有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根为﹣；其中正确的结论个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．抛物线与x轴交于两点，分别是，，则m＋n的值为（    ） A．2 B．1 C． D．和a的大小有关 9．已知二次函数（，是常数）的图象与轴的交点坐标是，，，当时，，当时，，则（    ）（    ） A．，至少有一个小于 B．，都小于 C．，至少有一个大于 D．，都大于 10．若函数y=+2x-b的图像与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是(  ) A．b>1且b≠0 B．b<1且b≠0 C．b≤1且b≠0 D．b≥-1且b≠0 二、填空题 11．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示，那么它的图象与轴的另一个交点坐标是 －2 －1 0 1 2 0 4 6 6 4 12．若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n= ． 13．如图，一段抛物线与x轴交于点O，；将向右平移得到第2段抛物线，交x轴于点，；再将向右平移得到第3段抛物线，交x轴于点，；又将向右平移得到第4段抛物线，交x轴于点，；若点在上，则m的值为 ． 14．已知抛物线（，，是常数）的图象经过，对称轴在轴的右侧．下列四个结论：①；②；③若，则是方程的一个根；④若，是抛物线上两点，当时，则．其中正确的是 ．（填写序号） 15．若抛物线的顶点在轴的正半轴上，则的值为 ． 三、解答题 16．对于抛物线． （1）它与x轴交点的坐标为_____，与y轴交点的坐标为 ，顶点坐标为 ； （2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线； x … … y … … （3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程（t为实数）在0＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是 ． 17．在平面直角坐标系作函数与函数的图象． x ．．． 0 1 2 3 4 5 ．．． ．．． a 0 0 a c ．．． ．．． 0 1 2 3 4 5 b ．．． (1)列表：表中a=___________，b=___________，c=___________； (2)描点、连线： 在图所示的坐标系中作出函数与的图象，它们的交点A，B的横纵坐标是方程组___________的解． (3)观察图，回答下列问题： ①函数图象的顶点坐标为___________； ②直接写出不等式0的解集为___________； ③直接写出不等式的解集为___________． 18．在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D． (1)求A，B两点的坐标； (2)若M点是对称轴与x轴的交点，且DM＝2AM， ①求二次函数的解析式； ②当t﹣2≤x≤t时，二次函数有最大值是5，求t的值． 19．已知二次函数（m是常数），如果二次函数的图像经过原点 （1）求m的值； （2）若，二次函数图像