第三章 一元一次方程 单元复习课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 单元复习 知识点一：方程的有关概念和方程变形的重要依据 (1)方程的概念 ①含有　 　的等式叫做方程；  ②使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解； ③求　 　的过程叫做解方程；  ④只含有一个未知数，未知数的最高次数是1的整式方程叫做 一元一次方程. 未知数的值　 未知数的值 未知数　 (2)方程变形——解方程的重要依据 ①等式的基本性质 等式的性质1：如果a＝b，那么a±c＝　 　；  等式的性质2：如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b(c≠0)，那么＝  　.  b±c　 ②分数的基本性质 (其中m≠0). 分数的基本性质可用于将方程中的小数系数(特别是分母中的小数)化为整数. 例如：将方程＝1.6化为＝1.6的形式后，便可用习惯的方法解了. 1.下列等式中，是一元一次方程的是( ) A.x＋3＝y＋2 B.x＝3－x C.1＝1 D.x2＝1 B 2.(全国视野)(2022重庆模拟)若x|m|－10＝2是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　.  ±1　 3.(跨学科融合)(2022滨州改编)在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R(常数)之间有以下关系：I＝，去分母得IR＝U，则其变形的依据是 .  等式的性质2 4.利用等式的基本性质解下列方程： (1)x－5＝20； (2)x＋3＝4； x＝25   (3)2x－1＝9； (4)5x＋. x＝5 x＝3 x＝ 5.将方程＝1的分母中的小数化为整数的形式： ＝1. 知识点二：解一元一次方程和求方程中待定系数 (1)解一元一次方程的一般步骤 一般步骤 依　据 注意事项 A.去分母 (方程的两边同时乘各个分母的最小公倍数) 等式的性质2 ①不要漏乘不含分母的项 ②若分子是含未知数的多项式，其作为一个整体应加上括号 B.去括号 分配律、去括号的法则 ①不要漏乘括号里的项 ②不要搞错符号 C.移项 移项法则 移项要变号 D.合并同类项 合并同类项的法则 ①系数相加 ②字母部分不变 E.　 .  等式的性质2 分子与分母不要搞颠倒 F.检根x＝a 方法：把x＝a分别代入原方程的两边，分别计算出结果.①若左边＝右边，则x＝a是方程的解；②若左边≠右边，则x＝a不是方程的解.注：当题目要求时，此步骤必须表达出来 系数化为1　 (2)求方程中的待定系数：　 　能使方程左右两边的值相等，所以将　 　代入原方程，可以得到关于字母系数的方程，进而求出字母系数的值.  方程的解　 方程的解　 6.(全国视野)(2022海南)若代数式x＋1的值为6，则x等于( ) A.5 B.－5 C.7 D.－7 A 7.(全国视野)(2022广元模拟)解方程： ＝1. 解：去分母，得5(x－3)－2(4x＋1)＝10， 去括号，得5x－15－8x－2＝10， 移项、合并同类项，得－3x＝27， 系数化为1，得x＝－9. 8.若关于x的方程＝4(x－1)的解是x＝2，则a的值为 　 　.  4　 9.(创新题)已知关于x的方程4x＋2＝3x＋1和方程3x＋2m＝6x＋1的解相同，求m的值. 解：解第一个方程4x＋2＝3x＋1，得x＝－1， 代入3x＋2m＝6x＋1，解得m＝－1. 知识点三：利用一元一次方程解决实际问题 (1)方程在解决实际问题中有着重要的作用，依据题目中的信息将问题转化为　 　的问题.  (2)解题流程图 解方程　 10.某商品按标价的七折销售可以获利20元，已知该商品进价为50元，则标价为多少元？ 解：设标价为x元，根据等量关系： 标价×　 　－　 　＝　 　，  列方程得　 　－　 　＝　 　，  解得x＝　 　.  答：标价为　 　元.  100　 100　 20　 50　 70%x　 利润　 进价　 70%　 11.一份试卷，一共20道选择题，答对一题得5分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得82分，那么小红答对了几道题？ 解：设小红答对了x道题，则答错了( )道题，根据等量关系： 答对题的得分－　 　＝82分，  列方程得　 　－(