1.2.2三角形的外角同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

1.2.2三角形的外角同步练习 一、单选题 1．如图，直线，将含有角的直角三角尺的直角顶点C放在直线b上．若，则的度数是（    ）      A． B． C． D． 2．已知直线，将含角的直角三角板按如图所示摆放．若，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 3．如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为C，且，，保持不变，为了舒适，需将进行调整，使得，则应调整为（   ）        A． B． C． D． 4．如图，，，，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，将一副直角三角尺叠放在一起，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，和是由分别沿着，翻折后形成的，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，和相交于点O，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，三角形的一边在直线n上，直线，，，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，已知，则 ．    10．如图，点分别在的边上，且，点在线段的延长线上．若，，则 ．    11．图1是小辉家一个书桌的实物图，其侧面可简化成图2．已知，，，则的度数为 ．    12．如图，点，分别在的边，上，现将沿着折叠，已知，，则 ．    13．如图， ． 三、解答题 14．我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的3倍，则这样的三角形称之为“美好三角形”，如：三个内角分别为，，的三角形是“美好三角形”． 如图，，点C在边上，过点C作交于点E，以C为端点作射线，交线段于点F（点F不与O，E重合）    【概念理解】（1）的度数为_________，_________（填“是”或“不是”）“美好三角形”． 【应用拓展】（2）若，试说明：是“美好三角形”． 15．如图，在中，，，是上的高，平分，、交于点F，求和的度数．    16．如图，在直角中，，边上有E，D，F三点，，，，垂足为F．    (1)以为中线的三角形是______；以为角平分线的三角形是______；以为高线的钝角三角形有______个； (2)若，，则的度数为______； (3)若的面积为15，，求的长． 17．射线、交于O点，平分，，    (1)如图1，、分别平分、时，直接写出__________； (2)如图2，、分别平分、时，求出的度数； (3)在（2）条件下，如图2中，求证． 参考答案 1--8ACBBD ACA 9．26° 10． 11． 12． 13．180 14．解：（1）∵， ∴， ∵， ∴， ∵这三个角中没有任何一个角的度数是另外一个角度数的3倍， ∴不是“美好三角形”； （2）∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴是“美好三角形”． 15．解：∵，， ∴， ∵是上的高， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 16．（1）解：∵， ∴以为中线的三角形是； ∵， ∴以为角平分线的三角形是； ∵， ∴以为高线的钝角三角形有共3个， 故答案为：；；3； （2）解：∵，， ∴， 故答案为：； （3）解：由题意得， ∵， ∴． 17．（1）解：∵， ∴ ∵、分别平分、， ∴，， ∴ ∴， 故答案为：； （2）解：∵， ∴， ∴， ∵、分别平分、， ∴，， ∴， ∴； （3）证明：∵平分，， ∴， ∵平分， ∴， ∵ ∴ ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $