第二十二章二次函数提升训练2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上二次函数提升训练 一、选择题 1.下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y＝2x﹣3 B．y＝（x+1）2﹣x2 C．y＝2x（x+1） D．y＝﹣ 2．二次函数y＝x2﹣4x+3的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．1，4，3 B．0，4，3 C．1，﹣4，3 D．0，﹣4，3 3．抛物线y＝3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 4.在抛物线①y＝2x2，②，③中．图象开口大小顺序为( )． A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．②＞①＞③ D．②＞③＞① 5．若二次函数，当时，，则a的值是（　　） A．1 B． C． D．﹣1 6． 抛物线y=2x 2 +4x+7与坐标轴的交点个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7.已知二次函数中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示： x …… 0 1 2 3 4 …… y …… 4 1 0 1 4 …… 点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系正确的 是（ ） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1≤y2 8．如图，抛物线顶点坐标为，对于下列结论：①；②；③；④若方程没有实数根，则．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．某种新型礼炮的升空高度h（m）飞行时间t（s）的关系式是h=─（5/2）t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）． A．3S B．4S C．5S D．6S 10.如图，正方形的边长为4，中，和在一条直线上，当从点G和点B重合时开始向右平移，直到点F与点C重合时停止运动，设平移的距离为x，与正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的图象是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11.若函数y＝ax2过点(2，9)，则a＝________． 12．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，当时，y的值是____________． 13.将二次函数y＝－（x－1）2－3（x－1）化成y＝ax2＋bx＋c的形式为 14．周长为的矩形铁板上剪去一个等边三角形（这个等边三角形的一边是矩形的宽），则矩形宽为__________时，剩下的面积最大． 15．如图，抛物线与过点且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点C，若为直角，则___ 16.如图，铅球运动员掷铅球的高度 (m)与水平距离 (m)之间的函数关系式是： ，则该运动员此次掷铅球的成绩是________ m. 三、解答题 17．二次函数y=ax2+c (a≠0)的图象经过点A（1，-1），B（2，5）， （1）求函数y=ax2+c的表达式． （2）若点C(-2,m),D（n ,7）也在函数的图象上，求点C的坐标；点D的坐标． 18.如图，墙壁EF长24米，需要借助墙壁围成一个矩形花园ABCD，现有围栏40米，设AB长x米． (1)BC的长为 　 　米（用含x的式子表示）； (2)求这个花园的面积最大值． 19．如图，在矩形中，， ，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以3cm/s的速度移动，如果、分别从、同时出发，当一点到达终点时，另一个点随即停止移动． （1）经过几秒，的面积等于18？ （2）在运动过程中，经过几秒时，的面积最大？最大面积是多少？ 20.某县古镇地摊上出售一种双肩包，已知这种双肩包的成本价每个20元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量（单位：个）与销售单价（单位：元）有如下关系：，设这种双肩包每天的销售利润为元． (1)求与之间的函数解析式； (2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ (3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该地摊销售这种双肩包每天要获得300元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 21.在平面直角坐标系中，规定：抛物线的伴随直线为.例如：抛物线的伴随直线为，即． （1）在上面规定下，抛物线的顶点为　　　　．伴随直线为　　　　；抛物线与其伴随直线的交点坐标为　　　　和　　　　； （2）如图，顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点(点在点的右侧)与轴交于点 ①若求的值； ②如果点是直线上方抛物线的一个动点，的面积记为，当取得最大值时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $