精品解析：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一下学期期末数学试题

大荔县2022-2023学年（下）高一年级期末质量检测试题 数学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.选择题用2B铅笔将正确答案涂写在答题卡上；非选择题用0.5mm黑色墨水签字笔答在答题卡的指定答题区域内，超出答题区域答案无效. 3.答题前，请将姓名、考号、试卷类型按要求涂写在答题卡上. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 若，则（ ） A. 32 B. 16 C. 4 D. 2 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，F为平行四边形对角线BD上一点，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，梯形是一水平放置的平面图形在斜二测画法下的直观图.若平行于轴，，则平面图形的面积是（ ） A. 14 B. 7 C. D. 6. 若函数的周期为，其图象由函数的图象向左平移个单位得到，则的一个单调递增区间是（ ） A B. C. D. 7. 向量，，，对应的点在曲线上，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则的值域是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在直角坐标系中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. B. 零向量与任一向量共线 C. 若，则 D. 11. 已知函数，则下面说法正确的是（ ） A. 若且图象关于直线对称，则 B. 若且图像关于点对称，则 C. 若且在上单调递增，则最大值为2 D. 若且在上的图象有且仅有2个最高点，则的取值范围为 12. 在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直于底面，是的中点，是的中点.给出下列结论正确的是（ ） A. 若是上的动点，则与异面 B. 平面 C. 若该三棱柱有内切球，则 D. 若该三棱柱所有棱长均相等､则侧面对角线与棱成45°角的共有30对 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知复数（i为虚数单位），则z的虚部为___________. 14. 已知，则tanβ=___________. 15. 已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆心角的弧度数为________. 16. 已知在边长为正三角形中，、分别为边、上的动点，且，则的最大值为_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知复数． （1）若复数与在复平面上所对应的点关于虚轴对称，求； （2）若实数a，b满足，求的共轭复数． 18 已知向量． （1）若，求的值： （2）若，求向量的夹角的余弦值． 19. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且． （1）求A； （2）若，且的面积为，求b，c． 20. 已知函数的部分图象如图所示，其中，且， （1）求函数的解析式； （2）若，求的值. 21. 如图，在直三棱柱中，，，． （1）求证：； （2）设与底面ABC所成角的大小为，求三棱锥的体积． 22. 如图，扇形的圆心角为，半径为1.一点从点出发，沿匀速移动，移动到点后，再沿以同样的速度移动至点并终止运动，记点离开的时间为，且在秒时，点，首次满足. （1）记，求； （2）若，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大荔县2022-2023学年（下）高一年级期末质量检测试题 数学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.选择题用2B铅笔将正确答案涂写在答题卡上；非选择题用0.5mm黑色墨水签字笔答在答题卡的指定答题区域内，超出答题区域答案无效. 3.答题前，请将姓名、考号、试卷类型按要求涂写在答题卡上. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，则（ ） A. 32 B. 16 C. 4 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】设复数，且，根据复数的运算即可求解. 【详解】设复数，且， 则， 故选：B. 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用诱导公式计算可得出的值. 【详解】， 故选：B. 3. 如图所示，F为平行四边形对角线BD上一点，，则（ ） A.