精品解析：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习卷（五）

贺兰一中2022-2023年高一第二学期数学期末复习考试卷（五） 一、单选题 1. 若复数，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知四边形用斜二测画法画出的直观图为直角梯形，如图所示，，，则四边形的周长为（ ） A. B. C. D. 3. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B 若，则与相交 C. 若，则与平行 D. 若，则不可能相交 4. 已知一组数据的平均数为，标准差为，则数据的平均数和方差分别为（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，，．若，则（ ） A. B. 0 C. D. 8 6. 已知分别为三个内角对边，且，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形 7. 在中，平分，且交于，若，则的最小值为（ ） A 5 B. C. D. 8. 如图，在正方体的八个顶点中，有四个顶点A，，C，恰好是正四面体的顶点，则此正四面体的表面积与正方体的表面积之比为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 构建德智体美劳全面培养的教育体系是我国教育一直以来努力的方向.某中学积极响应党的号召，开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动.如图所示的是该校高三（1）、（2）班两个班级在某次活动中的德智体美劳的评价得分对照图（得分越高，说明该项教育越好），则（ ） A. 高三（2）班五项评价得分的极差为1 B. 除体育外，高三（1）班的各项评价得分均高于高三（2）班对应的得分 C. 高三（1）班五项评价得分的平均数比高三（2）班五项评价得分的平均数要高 D. 各项评价得分中，这两个班的体育得分相差最大 10. 软木锅垫一般用于餐厅、咖啡厅、酒店等公共饮食场所，可作广告饰品以提高形象．杯垫透气、无毒、无异味、防水防潮、耐油耐酸、弹性环保，具有耐冲击、不变形、耐用等特点．正、反面可加置印刷公司LOGO、图片、产品、广告、联系方式等，更接近人们的生活，较强的摩擦力可以防止玻璃、瓷杯滑落，亦可保护桌面不被烫坏．如图，这是一个边长为10厘米的正六边形的软木锅垫，则下列选项正确的是（ ） A. 向量与向量是相等向量 B. C. D. 11. 已知正方体的棱长为4，点E，F，M分别是BC，，的中点，则（ ） A. 直线，EF是异面直线 B. 四面体的外接球表面积为 C. 三棱锥的体积为 D. 平面截正方体所得截面的面积为18 12. 在日常生活中，我们会看到如图所示的情境，两个人共提一个行李包.假设行李包所受重力为，作用在行李包上的两个拉力分别为，，且，与的夹角为.下列结论中正确的是（ ） A. 越大越费力，越小越省力 B. 的取值范围为 C. 当时， D. 当时， 三、填空题 13. 已知复数满足，则在复平面中对应的点所构成的图形的面积为__________. 14. 山西应县木塔（如图1）是世界上现存最古老、最高大木塔，是中国古建筑中的瑰宝，是世界木结构建筑的典范．如图2，某校数学兴趣小组为测量木塔的高度，在木塔的附近找到一建筑物，高为米，塔顶在地面上的射影为，在地面上再确定一点（，，三点共线），测得约为58米，在点处测得塔顶的仰角分别为30°和60°，则该小组估算的木塔的高度为______米． 15. 如图，在梯形ABCD中，，，，，，M，N分别为CD，AD的中点，则______. 16. 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的体积为______. 四、解答题 17. 已知是两个单位向量，且与的夹角为. （1）求； （2）求与的夹角的余弦值. 18. 从①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，然后解答补充完整的题目.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 . （1）求角B的大小； （2）若，，求△ABC的面积. 19. 如图，在四棱锥中，，，，，，，平面，点M是棱上的动点． （1）证明：； （2）设，求当平面时的值． 20. 2022年北京冬奥会防寒服中的“神奇内芯”—仿鹅绒高保暖絮片，是国家运动员教练员比赛服装的保暖材料.该“内芯”具有超轻超薄､湿态保暖､高蓬松度等特点，其研发是国家重点研发计划“科技冬奥”重点专项之一，填补了国内空白.为了保证其质量，厂方技术员从生产的一批保暖絮片中随机抽取了100处，分别测量了其纤维长度(单位：)的均值，并