3.5循环小数（课件）-五年级上册数学人教版

太阳每天从哪边升起，哪边落下？ 你可以再举个例子吗？ 星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日、星期一...... 东升西落 你发现了什么？ 不断重复 在自然界和我们的日常生活中，像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为"循环现象"。 循环小数 学习目标 理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，掌握循环小数的表示方法。 重点:理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。 难点: 理解循环节，掌握循环小数的表示方法。 任务一：认识循环小数 王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米? 根据题意，列式并竖式计算。 400÷75= 75 4 0 0 3 7 5 2 5 0 5.3 3 3 2 5 2 2 5 2 5 0 2 2 5 2 5 0 2 2 5 余数怎么总是“25”？继续除下去，可能永远也除不完 商的小数部分总是重复出现“3” 余数“25”重复不断出现，商的“3”也重复不断出现。每次添0后除以75，总是商3；由于相同的余数重复出现，继续除下去的话，商的也都是同一个数字，“3”会继续重复出现。 5.333••• 任务二：探究循环小数的两种情况 计算下面各题，说一说商有什么特点。 28÷18= 78.6÷11= 1.555••• 7.14545••• 18 2 8 1 8 1 0 0 1.5 5 5 1 0 9 0 1 0 0 9 0 1 0 0 9 0 11 78.6 77 1 6 7.14545 5 1 1 50 44 60 55 50 44 60 55 相同点： 商的小数部分总是有数字再依次不断地重复出现，永远也除不完，因此，商的小数部分的位数是无限的。 不同点：有的小数部分的商是一个数字，有的小数部分的商是几个数字在依次不断重复出现。 28÷18= 78.6÷11= 1.555••• 7.14545••• 商的特点 一个数的小数部分,从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像上面的5.3 3 3•••和7.14545•••都是循环小数 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如： 5.333▪▪▪ 6.9258258▪▪▪ 7.14545▪▪▪ 5.333▪▪▪的循环节是3。 7.14545▪▪▪的循环节是45。 6.9258258▪▪▪的循环节是258。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： . 写作5.3 . . 写作6.9258 . . 写作7.145 达标测评 1.用简便形式写出下面的循环小数。 1.555••• 1.746746••• 0.105353••• 2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。 2.29÷1.1 = 153÷7.2 = 23÷3.3 = 写作1.5 . 写作0.1053 . . 写作1.746 . . 21.25 2.081 . . ≈ 2.08 6.96 ≈ 6.97 . . 算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？ 15÷16= 1.5÷7= 0.9375 0.2142857 . . 小数部分的位数有限的小数是有限小数。 例如0.9375是一个有限小数。 小数部分的位数无限的小数是无限小数。 例如0.2142857是一个无限小数。 . . 同学们，这节课你们有什么收获？ 总结 一个数的小数部分,从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 小数部分的位数有限的小数是有限小数。 小数部分的位数无限的小数是无限小数。 $