21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、单选题 1．某网店近几年的“双十一”全天交易额逐年稳步增长，已知该网店2016年“双十一”全天交易额为40万元，2018年“双十一”全天交易额额为48.4万元，设2016年至2018年该网店“双十一”全天交易额的平均增长率为，则下列关于的议程中正确的是（   ） A．4 B． C． D． 2．如图，由点，，，确定的的面积是，则的值是(    )． A． B． C． D．或 3．一件商品的原价是289元，经过两次降价后的价格为256元，若每次降价的百分率都是x，根据题意，下列选项中列出的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．某种药品原价为元盒，经过连续两次降价后售价为元盒，设平均每次降价的百分率为，根据题意所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 5．某型号的手机连续两次降阶，每台手机售价由原来的3600元降到2500元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（    ） A．2500(1+x)2=3600 B．3600(1-x)2=2500 C．3600 (1-2x) = 2500 D．3600(1-x2)=2500 6．“半日走遍江淮大地，安徽风景尽在徽园”，位于省会合肥的徽园景点某年三月共接待游客万人，四月比三月旅游人数增加了，五月比四月游客人数增加了，已知三月至五月徽园的游客人数平均月增长率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．某市楼盘准备以每平方米12000元的均价对外销售，由于近期国务院有关房地产的新政策出台后购房者持币观望．为了加快资金回笼，房地产开发商对价格经过连续两次下调，决定以每平米10500元的均价开盘销售，问：平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，根据题意列方程为（   ） A． B． C． D． 8．在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为（　　） A．x（x+1）=253 B．x（x﹣1）=253 C．x（x+1）=253 D．x（x-1）=253 9．某种细胞分裂，一个细胞经过两轮分裂后，共有a个细胞，设每轮分裂中平均一个细胞分裂成x个细胞，那么可列方程为（　　） A．x2＝a B．（1＋x）2＝a C．1＋x＋x2＝a D．x＋x2＝a 10．“五一”期间，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了 45 场比赛，则这次参加比赛的队伍有（    ） A．12 支 B．11 支 C．9 支 D．10 支 二、填空题 11．当 时，的值与的值相等． 12．如图，小明要给正方形桌子买一块正方形桌布． 铺成图1时，四周垂下的桌布长度均为20cm；铺成图2时，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则要买桌布的边长是 cm. 13．目前新冠病毒在全球蔓延，世界卫生组织提出各国要严加防控．曾经某国家，因一人感染，经过两轮传染后共有100人患病．如果设每轮传染中平均一个人传染个人，那么可列方程为 ． 14．某种商品经过两次降价后（每次降价的百分率相同）的价格为降价前的81%，则每次降价的百分率为 ． 15．近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金，深圳企业退休职工李师傅2014年月退休金为元，2016年达到元，设李师傅的月退休金从2014年到2016年年平均增长率为，可列方程为 . 三、解答题 16．有长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的矩形花圃，设花圃的一边为米． (1)如果要围成面积为平方米的花圃，那么的长是多少米？ (2)能围成面积为平方米的花圃吗？若能，求出的长，若不能，请说明理由． 17．某农庄修建一个周长为120米的矩形休闲场所ABCD．矩形内筑一个正方形活动区EFGH和连结活动区到矩形四边的四条笔直小路（如图），正方形活动区的边长为6米，小路的宽均为2米．活动区与小路铺设鹅卵石，其它地方铺设草坪．已知草坪的造价为每平方米20元，鹅卵石的造价为每平方米100元，设AB为x米． (1)用含x的代数式表示BC； (2)求铺设鹅卵石区域的面积； (3)修筑这个矩形休闲场所的总费用2.784万元，求AB的长． 18．如图，在中，，动点从点出发，以的速度沿射线运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t秒，的面积为． (1)直接写出的长：= ； (2)求出关于的函数关系式，并求出当点