21.2解一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、单选题 1．下列一元二次方程没有实数根的是（　　） A．9x2+6x+1＝0 B．2x2﹣4x+1＝0 C．3x2﹣4x+2＝0 D．5x2＝2x 2．方程的解是（    ） A． B．， C． D．， 3．方程的根为（ ） A． B． C． D． 4．用配方法解一元二次方程，配方后的正确结果是（   ） A． B． C． D． 5．若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如果一元二次方程－3x－1＝0的两根为、，那么＋＝（    ） A．－3 B．3 C．－1 D． 7．关于x的方程 x2 – m x – 2 =" 0" ( m为实数)的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有没有实数根不能确定 8．若关于x的方程（k为常数）有两个相等的实数根，则k的值为（    ） A．﹣4 B．4 C． D． 9．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D．且 10．若把方程化为的形式，则的值是（    ） A．5 B．2 C． D． 二、填空题 11．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k= ． 12．把一元二次方程通过配方化成的形式为 13．已知是方程的两根，则= ． 14．、是关于的方程的两个实数根，且，则的值为 ． 15．已知方程有两个相等的实数根，则 ． 三、解答题 16．解下列方程： （1）； （2）； （3） （4）； （5）； （6）． 17．已知关于x的一元二次方程． (1)若方程有两个实数根，求m的范围； (2)若方程的两个实数根为、，且，求m的值． 18．设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，由求根公式x1，2=可推出x1+x2=﹣，x1•x2=，我们把这个命题叫做韦达定理．设α，β是方程x2﹣5x+3=0的两根，请根据韦达定理求下列各式的值： （1）α+β=　 　，α•β=　 　； （2）； （3）2α2﹣3αβ+10β． 19．按要求解下列方程： (1)x2﹣8x+1＝0（用配方法）； (2)3x2﹣5x+1＝0（用公式法）． 20．解下列方程： (1) (2) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．B 7．A 8．D 9．C 10．A 11．9． 12． 13． 14． 15．±6 16．（1）；（2），；（3）；（4）；（5）原方程无实数解；（6） 17．(1) (2) 18．（1）5；3；（2）；（3）35． 19．(1)x1＝4+，x2＝4﹣ (2)x1＝，x2＝ 20．(1) (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $