11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册11.1与三角形有关的线段同步练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．能把一个三角形的面积一分为二的线段是（　　） A．高 B．中线 C．角平分线 D．外角平分线 2．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E F G H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（　　） A．A和C两点之间 B．E和G两点之间 C．B和F两点之间 D．G和H两点之间 3．已知三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（　　） A．1 B．5 C．7 D．9 4．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+ =0，则c的值可以为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在 中，点D是 边上的中点.连接 ，点E是 的中点，连接 ，点F是 的中点.若 ，则 等于（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 7．如图，点G是的重心，四边形与面积的比值是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，则下列说法中，正确的是（　　） A．是的中线 B．是的角平分线 C．是的高线 D．是的中线 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知五条线段的长分别为3，4，5，6，7，则从中任意选取其中三条线段作三角形．能够作出 　个三角形． 10．已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是　 　． 11．如图，平地上的两个小朋友玩跷跷板．已知跳跷板的支点是长板的中点，支柱高1米当长板的一端着地时，长板的另一端到地面的高度为　 　． 12．如图，已知D,E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积为24，则△DEC的面积为　 　。 13．如图，点E，F分别在上，，垂足为点O，，若，，，则点F到直线的距离为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，已知在平面直角坐标系中，S三角形ABC=24，OA=OB，BC =12，求三角形ABC三个顶点的坐标. 15．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高． 16．如图，在三角形中，，，是的中点，点在边上．若三角形的周长与四边形的周长相等，求线段的长． 17．已知一个三角形的第一条边长为，第二条边长为 （1）求第三条边长的取值范围；（用含，的式子表示） （2）若，满足，第三条边长为整数，求这个三角形周长的最大值 18．如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6，AC=8，BC=10，∠CAB=，试求： （1）△ACE和△ABE的周长的差． （2）AD的长： （3）直接写出△ABE的面积． 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．A 5．B 6．A 7．B 8．B 9．5 10．2（b﹣c） 11．2米 12．6cm2． 13． 14．解： ∴OC=8， ∵点O为原点， ∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）． 15．解：S△ABC= AB•BC= ×4•BC=12， 解得 BC=6， ∵AB∥CD， ∴点D到AB边的距离等于BC的长度， ∴△ABD中AB边上的高等于6cm 16．解：由图可知： 三角形的周长，四边形的周长， 又∵三角形的周长与四边形的周长相等，是的中点， ∴，， ∴， 又∵，，， ∴， ∴ ∴cm， 17．（1）解：∵三角形的第一条边长为，第二条边长为， ∴第三条边长的取值范围是， 即， ∴第三条边长的取值范围是； （2）解：∵，满足，第三条边长为整数， ∴， ∴， ∴，即， 则三角形的周长为：， ∵为整数， ∴可取最大值为， 此时这个三角形周长的最大值为， ∴这个三角形周长的最大值为49． 18．（1）解：∵AE是中线， ∴BE=CE， 又△ACE的周长=AE+AC+CE，△ABE的周长=AE+AB+BE， ∴△ACE和△ABE的周长的差= = = 又AB=6，AC=8， ∴△ACE和△ABE的周长的差= ； （2）解：∵AB=6，AC=8，∠CAB= ， ∴ ，又BC=10，AD是高， ∴ ， ∴ ，