解答题重难点突破-2023年中考总复习数学【中考新方向】（河南省）

第二部分·题型攻克篇☆ 二、解答题重难点突破 专题一化简求值 ①题型解读·明方向 化简求值问题是往年河南中考必考题型，位置为解答题第一题，分两种类型：①整式的化 简求值问题，七年来考查一次，主要考查点为乘法、单项式乘以多项式的运算等：②分式的化简 求值，七年来考查五次，主要考查点为通分约分、乘法、因式分解、分式的运算等知识.另外，代 入求值时要注意使原分式与变形后的分式都有意义， )类型破译·学技巧 类型一整式的化简求值 ○综合提升 【例1】(2021·宛城区一模)先化简，再求值： 1.（2022·河南一模)先化简，再求值： (3x+2y)(3x-2y）-8x(x+y)-(x+y)2, (a+1)2-(a-3)(3+a),其中a=1. 其中xy分别是无理数I的整数部分和小 数部分. 【思路分析】先根据完全平方公式，平方差公 式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类 项，求出xy的值，最后代入求出答案即可， 解：原式=9x2-4y2-8x2-8xy-x2-2y-y =-5y2-10y, 2.(2022春·舞钢期中)先化简再求值： :x、y分别是无理数、门的整数部分和小数 [(2+xy)(xy-2)-x(2xy2-y)+4]÷ 部分(3<￥11<4)， .x=3,y=1Π-3 (),其中=-号y=6 当x=3,y=,11-3时 原式=-5×(1Π-3)2-10×3×(11-3) =-5×(20-6/11)-30v11+90 =-100+3011-30/11+90 =-10. ·数学·139 中考新方向+数学 、方法总结1.进行分式运算的关键在于掌握 类型分式的化简求值 通分、约分的方法，灵活地运用分式的基 【例2】(2022·方城县一模)先化简，再求值： 本性质.做分式加减法运算时，应先通分， (x-2+3)÷2+2x+1 x+2/÷ 各分式中的分母能分解因式的应进行分 x+2 解，并注意符号的处理 其中x=(m-202)°-4+（兮） 2.分式运算应注意的问题： 【思路分析】先根据分式的加减进行计算，再 (1)运算结果要化为最简分式或整式： 根据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘 (2)在整式或分式的混合运算中，可以把 法，求出x的值，最后代入求出答案， 整式的分母看作“1” 解：原式=x-2)(x+2)+3.E+2 ©综合提升 x+2 (x+1)2 =2-1.+2 3(22·镇平县-一模先化简，再求值：( x+2(x+1) -a1)9a=3+8 =(x+1)(x-1).x+2 x+2 (x+1)7 =x-1 x+19 当x=(m-2022)°-4+（兮）厂'=2时， 原式号品号 【例3】先化简，再求值： 4.（2022·上蔡模拟)先化简，再求值： （-品基中红满足之 xx+I (名+)4其中-4 2x-2=0(思考，能否整体代人)， 解：原式=-1-*(x-2).(x+1) 下面是小宇同学的化简过程，请认真阅读 x(x+1)x(2x-1) 并完成相应任务。 -2x-1.x+1 解：原式= 「x2-1 (x+1)(x+2)1· xx(2x-1) Ix+2 x+2 =+1 2+4x+4.…第一步 x-1 x2-2x-2=0,∴.x2=2x+2=2(x+1）, =-3x-3.(x+2) x+2x-1 …第二步 原贰2品号 (-3x-3)(x+2）…第三步 x-1 =3(x+1)(x+2).…第四步 x-1 任务一： 140·数学· 第二部分·题型攻克篇 填空：①以上化简步骤中，第 步是 结果，并代入求值 约分得到的，约分的依据是 ②第 步开始出现错误，这一步错 误的原因是 任务二：请直接写出该分式化简后的正确 专题二与圆有关的证明与计算 )题型解读·明方向 与圆有关的证明与计算题型自2014年第一次成为解答题后，近几年来每年必考，属基本题 型，较易，主要考查点为：三角形全等、圆的基本性质、圆内接四边形的性质、切线的性质、圆周 角及圆心角的关系等。 0类型破译·学技巧 类型一切线的性质 解：(1)证明：连接OD,AD 【例1】(2022·周口二模)如图，在R△ABC 中，∠BAC=90°，以AB为直径作⊙O,交BC 于点D,过点D作⊙O的切线交AC于点E. (1)求证：AE=CE. DE切⊙O于D (2)已知⊙0的半径为√2，若DE⊥AC,求CD .∠0DE=90°， 的长 .∠ODA+∠ADE=90°， ∠BAC=90°， .∠OAD+∠DAE=90°， .OA =OD. B D 【思路分析】(1)连接OD,AD,根据切线的性 ∠OAD=∠ODA. 质得出∠ODE=90°，根据直角三角形的两锐 ,∠DAE=∠ADE. 角互余得出∠ODA+∠ADE=90°，∠OAD+ ∴AE=DE: ∠DAE=90°，根据OA=OD求出∠OAD= ∠