选择、填空题重难点突破-2023年中考总复习数学【中考新方向】（河南省）

第二部分·题型攻克篇 第二部分题型攻克篇 一、选择、填空题重难点突破 专题一函数的图象与性质 )题型解读·明方向 函数的图象与性质是河南中考选填题的必考题，共分四个类型：①一次函数的图象与性 质，一般不在选填题中考查：②七年中反比例函数的图象与性质考查知识点为增减性、待定系 数法及k的几何意义：③七年中二次函数的图象与性质考查知识点为对称性及点的特征；④七 年中动点与函数图象的结合考查知识点为动点与函数图象的分析. )类型破译·学技巧 类型一一次函数的图象与性质 数求出最大值即可 【例1】如图，在平面直角坐标系中，已知A 解：如图，连接AC,则四边形 (-3,-2),B(0,-2),C(-3,0),M是线段 ABOC是矩形， AB上的一个动点，连接CM,过点M作MN⊥ ∴.∠A=∠AB0=90°， MC交y轴于点N,若点M,N在直线y=kx+ 又，MN⊥MC b上，则b的最大值是() .∠CMW=90°，∴.∠AMC=∠BVM, ·△AMC∽△BNM,BH-BN AC AM 设BN=y,AM=x,则MB=3-x,ON=2-y .3 B.- C.-1 D.0 3-x y 3 【思路分析】①根据MC⊥MN及AB⊥y轴，易 知图形可转化为一线三等角（三直角）问题， 当x=202×(- 2 3 时 2 于是只要连接AC,便有△AMC∽△BNM;②b .339 的最大值对应于ON的最小值，因为OB=2 +2×2=8 为定值，所以当BN最大时，ON最小：③根据 直线y=x+b与y轴交于点N(0,b) △AMC∽△BNM列出比例式，转化成二次函：当BN最大时，ON最小，点N(0,b)越往 …数学，127 中考新方向+数学 上，6的值越大，∴ON=0B-BN=2- y轴上的对应位置，则大小一目了然 8 D综合提升 > 8 3.（2022·贵州黔西)对于反比例函数 此时N(0,- )心6的最大值为- 7 。故 心=-3，下列说法错误的是() 8 选A A.图象经过点(1，-5) O综合提升 B.图象位于第二、四象限 1.(2022·丹阳二模)一次函数y=-2x+m C.当x<0时，y随x的增大而减小 的图象经过第一、二、四象限，则m可能的 D.当x>0时，y随x的增大而增大 取值为( 4.(2022·天津)若点A(x1,2),B(x2,-1), A.-1 B. C.0 D.1-v2 C(,4)都在反比例函数y=的图象上， 2.(2022·上蔡模拟)已知点A(a,m),B(b, 则x1,x2,x3的大小关系是( m)(-1<m<0)分别在一次函数y=x-1 A.x1<x2<x3 B.3<x3<x 和一次函数y=2x-1的图象上，则a与b C.x1<x3<x2 D.x2<x<x3 的大小关系是( 5.(2020·郑州一模)如图，在Rt△AB0中， A.a>b B.a=b ∠AB0=90°，∠A0B=30°，0B=2√3，反比 C.a<b D.无法确定 例函数y=左(k为常数且k≠0)的图象经过 类型二反比例函数的图象与性质 【例2】已知点A(-2,y),B(-1,2)都在反 边OA的中点C,则k= 比例函数y=-2的图象上，则y 2(填“>”或“<”) 【思路分折1反比例西数了=一的图象在第 二、四象限，在第二象限内，y随x的增大而增 第5题 第6题 大，根据x值的大小，得出y值大小 6(202·信阳一模)如图，已知双曲线y=2与 解：智反比例函数y=-2的图象在第二、四 ⊙0在第一象限内交于A,B两点，∠AOB= 象限，而A(-2,,),B(-1,y)都在第二象 45°，则扇形OAB的面积是 限，在第二象限内，y随x的增大而增大，且 类型三二次函数的图象与性质 2<-1,∴.y1<.故答案为<. 【例3)如图，抛物线y=-子2++2与 【一题多解】也可以这样解：将A,B两点的横 坐标代人y=-2,求出，再比较与 x轴相交于A,B两点，与y轴相交于点C, 点D在抛物线上，且CD∥AB.AD与y轴相 的大小 交于点E,过点E的直线PQ平行于x轴， 或者画出草图，描出AB两点，找到y,在 与抛物线相交于P,Q两点，则线段PQ的 128·数学· 第二部分·题型攻克篇 长为 解得x=1-5或x=1+5, 点P的坐标为(1-5,1)，点Q的坐标为 (1+5,1) .PQ=1+5-(1-W5)=2、5. 故答案为25 【思路分析】利用二次函数图象上点的坐标特 ○综合提升 征（点A,B在x轴上，纵坐标为0，点C在y 7.二次函数y=ax2-8ax(a为常数)的图象 轴上，横坐标为0)可求出点A,B,C,D的坐 不经过第三象限，当2≤x≤3时，y的最大 标，由点A,D的坐标，利用待定系数法可求出 值为-3，则a的值是() 直线AD的解析式，利用一次函数图象上点的