第十九章一次函数 单元复习 2022-2023学年人教版八年级下册数学

第十九章一次函数（单元复习）2022-2023学年八年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．一次函数的图象过一、二、四象限，则a的取值是（    ） A． B． C． D． 2．已知点A（x1，y1），点B（x2，y2）都在正比例函数y＝x的图象上．若x2﹣x1＝3，则y2﹣y1的值为（　　） A． B． C．3 D．6 3．关于一次函数的图像，下列叙述中正确的个数是（    ） ①必经过点； ②与x轴的交点坐标是； ③过一、二、四象限； ④可由平移得到 A．4 B．3 C．2 D．1 4．已知，，，是一次函数(为常数)的图像的三点，则，，的大小关系为(    ) A． B． C． D． 5．如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）．在这个运动过程中，△APD的面积S(cm2)随时间t(s）的变化关系用图象表示，正确的为（     ） A． B． C． D． 6．若直线（）且与轴正半轴相交，则该直线与正比例函数图象的交点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图1，在矩形中，对角线与相交于点，动点从点出发，在线段上匀速运动，到达点时停止．设点运动的路程为，线段的长为，如果与的函数图象如图2所示，则矩形的面积是（    ）      A．12 B．24 C．48 D．60 8．小明骑自行车上学，路上要经过平路、上坡、下坡、平路，小明下坡、上坡及平路速度均为匀速，但上坡速度最慢，下坡速度最快，那么小明骑自行车上学时，离开家的路程与所用时间的函数图象大致是（    ）． A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系内，一次函数与的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 10．若函数y=（2m+6）x2+（1﹣m）x是正比例函数，则m的值是（　　） A．m=﹣3 B．m=1 C．m=3 D．m＞﹣3 11．如图，正方形ABCD的边长为4，点P从点A出发，沿正方形的边AB、BC、CD移动，运动路线为A→B→C→D．设P点经过的路程为x，△APD的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 12．使式子有意义的的值是（ ） A．x>0 B．x≠9 C．x≥0且x≠9 D．x>0且x≠9 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）与1吨水的买入价x（元）的关系如下表： 1吨水的买入价x（元） 2 4 6 8 10 利润y（元） 202 200 198 196 194 当1吨水生产的饮料所获的利润为197元时，买入10吨水共需 元． 14．若有意义，则自变量x的取值范围是 ． 15．在平面直角坐标系中，对于两点A、B，给出如下定义：以线段AB为直角边的等腰直角三角形称为点A、B的“对称三角形”．一次函数y＝﹣x＋4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，在第一象限内，点A，B的“对称三角形”的另一个顶点坐标为 ． 16．已知一次函数与的图像交于点A（3,1），则方程组的解为 . 17．如图，直线l1：y=x+n–2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)．则不等式mx+n<x+n–2的解集为 ．    18．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x增大而减小，则直线：y＝﹣kx＋k不经过第 象限． 19．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，3），过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C．若直线l： 把四边形OABC分成面积相等的两部分，则m的值为 ． 20．如图，直线l1：y1＝ax+b经过（﹣3，0），（0，1）两点，直线l2：y2＝kx﹣2；①若l1∥l2，则k的值为 ；②当x＜1时，总有y1＞y2，则k的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足关系式y＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)，y的值越大，表示接受能力越强． (1)若用10分钟提出概念，则学生的接受能力y的值是多少？ (2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答． 22．如图，在中，，，，边的垂直平分线分别与、轴、轴交于点、、． (1)求点的坐标； (2)求直线的解析式． 23．如图，一次函数yx+6