12.3角的平分线的性质同步训练2022-2023学年人教版八年级上册数学

角的平分线的性质 一、单选题 1．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　） A．15 B．7.5 C．8 D．9 2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，以点A为圆心，以任意长为半径画弧，交AB于点E，交AD于点F，分别以点E和点F为圆心，以大于EF长为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG，交BC于点H，由作图过程可得到△ABH一定是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 3．如图，AB=AD，CB=CD，AC，BD相交于点O，则下列结论正确的是(      ) A．OA=OC B．点O到AB，CD的距离相等 C．∠BDA=∠BDC D．点O到CB，CD的距离相等 4．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，，垂足为点E，，，，则AC的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，是内一点，点到三边的距离相等，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为 (    ) A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm 7．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为（　　） A．2 B．2.5 C．4 D．5 8．如图，已知中，点是、角平分线的交点，点到边的距离为3，且的面积为6，则的周长为(　　) A．6 B．4 C．3 D．无法确定 9．如图，在中，，，点E在的延长线上，的平分线与的平分线相交于点D，连接，下列结论中不正确的是（　　）    A． B． C． D． 10．如图，点是的中点，，，平分，下列结论： ①②③④． 四个结论中成立的是（    ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③ 二、填空题 11．如图，在中，，平分，，，则点到的距离是 ．    12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝20，则CD＝ ． 13．如图，在中，是边上的高，平分，交于点，已知，，，则的面积等于 ．    14．如图，已知，以为圆心，以任意长为半径画弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于长为半径作弧，两条弧交于点，作射线过点作交于点．若则的度数 ． 15．如图,平分于点,则的长为 ． 三、解答题 16．已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系上的点． （1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值； （2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为11，求x的值． 17．尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： （1）已知：如图1，线段a、b、c．求作：△ABC，使得BC＝a，AC＝b，AB＝c． （2）如图2，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处600米，这个集贸市场应建在何处（比例尺为1：20000）？ 18．如图，点 在线段 上，点 ， 在线段 上，． （1）若 平分 ，，求 的度数． 解：（已知）， ，（ ） ，（已知） ， 平分 ，（已知） ．（ ） （2）若 ，求证： 19．如图1，在平面直角坐标系中，的顶点，于点D，交y轴正半轴于点E． （1）当时，求点E的坐标； （2）如图2，连接，求的度数； （3）如图3，已知点，若，求Q的坐标（用含t的式子表示）． 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．D 5．D 6．C 7．D 8．B 9．B 10．B 11．3 12．4 13． 14． 15． 16．(1)1；（2）-2. 17．（2）地图上的集贸市场应在铁路和公路形成的角（S区）的角平分线上，且与点O的距离为3cm． 18．（1） 两直线平行，同旁内角互补；；角平分线定义； 19．（1）(0，1)；（2）；（3）(-3，3-t 学科网（北京）股份有限公司 $