第十二章全等三角形章末训练2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上全等三角形章末训练 一.选择题 1. ．如图所示，两个三角形全等，则∠α等于（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 2．如图，在△ABC中，ED⊥BC，EA⊥AB，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝（　　） A．36° B．30° C．25° D．15° 3.如图，已知，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ） A． B． C． D． 4.如图，已知AC＝AD，要使△ABC≌△ABD，还需要添加一个条件，给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠C＝∠D，③BC＝BD，其中符合要求的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 5．如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A的坐标为（1，0），B点的坐标为（﹣1，4），点D在第一象限，则点C的坐标为（　　） A．（3，6） B．（4，6） C．（4，5） D．（5，2） 6．用如图所示方法测小河宽度：AB⊥BC，OB＝OC，BC⊥CD，点A，O，D在同一条直线上，量出CD的长度即知小河AB的宽度．这里判断△AOB≌△DOC的依据是（　　） A．SAS或SSA B．SAS或ASA C．AAS或SSS D．ASA或AAS 7．如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，AP平分∠NAC，连接CP，若∠BPC＝，则∠NAP的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，△PBC的面积为15cm2，PB为∠ABC的角平分线，作AP垂直BP于P，则△ABC的面积（　　） A．25cm2 B．30cm2 C．32.5cm2 D．35cm2 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB边于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC边于点D，若BD＝5，则CD的长可能是（       ） A．7 B．6 C．5 D．4 10.如图，在的两边上截取，．连接，交于点，则下列结论正确的是　　 ①；②；③；④． A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 二.填空题 1. 1．如图，已知△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是 　 　°． 12.如图,在△ABC中,点O是△ABC内一点,且点O到△ABC三边的距离相等,若∠A=70°,则∠BOC=　　　.  13.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC长是___． 14．如图，在和中，，，若要用“斜边直角边”直接证明，则还需补充条件：_________． 15.如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=　 　. 16．如图，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若AQ=PQ，PR=PS，那么下面四个结论：①AS=AR：②QPAR；③△BRP≌△QSP：④BR=QS，其中一定正确的是（填写编号）________． 三.解答题 17.如图,点A、B、C在同一条直线上,点E在BD上,且△ABD≌△EBC,AB=2 cm,BC=3 cm. (1)求DE的长; (2)判断AC与BD的位置关系,并说明理由; (3)判断直线AD与直线CE的位置关系,并说明理由. 18．已知：如图，在△ABC中，角平分线BM与角平分线CN相交于点P，过点P分别作AB，BC，AC的垂线，垂足分别为D，E，F． (1)求证：PD＝PE＝PF； (2)点P在∠BAC的平分线上吗？说明理由． 19．如图，已知点E，D，A，B在一条直线上，BC∥EF，∠C＝∠F，AD＝1，AE＝2.5，AB＝1.5． （1）△ABC和△DEF全等吗？请说明理由． （2）小颗同学认为DF与AC相等，而小亮同学认为DF与AC平行，你认为谁的说法正确，并说明理由． 20．如图1，在平面直角坐标系中，的顶点、，点在轴正半轴上，点，的延长线交于点，且． (1)求点的坐标； (2)判断与的位置关系，并说明理由； (3)如图2，求证：平分． 21．通过对如图数学模型的研究学习，解决下列问题： [模型呈现] 如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D．又∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．进而得到AC＝　 　，BC＝AE．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型； [模型应用] 如图2，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成