《组合图形的面积》（教案）-五年级上册数学人教版

组合图形的面积 教学目标： 1.认识简单的组合图形，会把组合图形转化成已学过的基本图形并计算出面积。 2.通过观察、操作、对比和交流等过程，自主探究求组合图形面积的方法，渗透转化的数学思想，发展空间观念，培养灵活解决问题的能力。 3.感受数学学习的价值，激发学习兴趣。 教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。 教学难点：根据组合图形的条件选择计算方法；渗透转化的数学思想，发展空间观念。 一、复习回顾揭示课题（5分钟） 师：同学们，你们喜欢机器人吗？ 师：今天我们的数学课上就来了一位机器人朋友，请你仔细观察它，你有什么发现？ 生：我发现：它的头和身子是正方形，腿是长方形，胳膊是平行四边形，手是三角形，脚是梯形。 师：你观察地真细致！ 师：请大家静静地回忆一下，这些平面图形的面积是怎样计算的？ 师生一起完善上面的表格 小结：这些平面图形，在数学上我们把它们称为基本图形。贴板条：基本图形 而像机器人这样，由2个或2个以上基本图形组合而成的图形就是组合图形。贴板条：组合图形 今天，我们就一起来研究组合图形的面积。板书：组合图形的面积 二、动手操作探究新知 （一）提出问题 师：生活中的组合图形随处可见，请看，谁愿意大声帮我们读一读？ 师：从这个组合图形中，你知道了什么数学信息？谁愿意到前面指着说一说。 师追问：你怎么知道三角形的底是5米的？ 生：因为三角形的底恰好是正方形的边。正方形的边长是5米，所以三角形的底也是5米。 师：你能根据图形之间的关系找到隐藏的数学信息，表扬你，请回。 （二）解决问题 1. 小组合作 下面请大家小组合作求出这个组合图形的面积，我们先来看看活动建议，谁愿意大声读一读。 2. 汇报交流 师：好了，孩子们，这个组合图形的面积是多少，你们研究出来了吗？ 下面我们来进行汇报交流。老师有一个要求，觉得精彩的地方，请不要吝惜你的掌声，准备好了吗？ 我们先请没有额外添加辅助线的小组来汇报。 预设1：用分割的方法，把这个图形分成了一个正方形和三角形。 方式：学生汇报老师板书 师：他们组汇报的怎么样？他们组先汇报解题思路，然后再分三步来求解，在计算时还用到了一些技巧。 师：他们组是把组合图形分成两部分，有些小组也是把这个组合图形分成两部分，不过分法不同，我们来听听这个小组的汇报。 预设2：把这个图形分割成两个完全一样的梯形。 师：听完他们组的汇报，你们有要跟他们交流的吗？ 师：我有一个地方还不太明白，就是这两部分为什么是梯形？谁能帮我们解惑？ 师：这下我们明白了，谢谢你们！掌声请他们回去。 下面我们再请这个小组汇报他们的方法。方式：学生汇报老师板书 师：你的小图和我准备的大图一样，那我们就用我这张图好吗？你们说，我板书。 预设4：沿着三角形高的中点并且与底边平行的线剪开，割补成一个小长方形，和下面的正方形组合成了一个大的长方形。转化后的面积和原来的面积相等。 预设5：把图形分割成两个完全一样的直角梯形，剪下来转化成一个大长方形或平行四边形或梯形，选择一个最简单的长方形进行汇报。 预设6：把上面的三角形改变形状，这样就能把原来的图形变成了一个大梯形。 3.对比总结。 师：同学们真是“转化”的高手，找到了这么多的方法，对比这些方法，有什么相同之处？又有什么不同？ 相同点：都是把组合图形转化为基本图形。（板书：转化） 师：又有什么不同点呢？小组讨论一下 不同点：前两种是分割成几个我们学过的基本图形，再求和。第三种是补成我们学过的图形，用大图形的面积减去小图形的面积，求差。后面几种是等积变形。（板书：分割、添补……） 小结：是啊，正如同学们所说，我们在求组合图形的面积时，虽然方法不同，但是都是在想办法把组合图形转化为我们学过的基本图形。 三、巩固练习 活学活用 师（过渡语）：同学们的表现真了不起，生活中还有许多这样的组合图形。下面让我们一起走进智慧闯关，去解决身边的数学问题。 第一关：下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少平方厘米？ 请同学们拿出2号学习单，在图上表示出方法，写出思路，找到条件即可。 （1）学生独立完成， （2）学生汇报 预设1：分割成四个小长方形 预设2：分割成四个小长方形+四个正方形 预设3：大长方形面积-小长方形面积 （3）对比总结 师：你更喜欢哪一种方法？为什么？ 生：分的部分越少越简便。 生：如果不添加辅助线就能解决问题就更简便了。所以我们要根据图形的特征，选择最简便的方法进行计算。 板书：图形特征 你们的表现让老师刮目相看，下面进入第二关。 第二关：新丰小学有一块菜地，形状如下图，这块菜地的面积是多少平方米？ 请同学们拿出2号学习单，用你喜欢的方法计算面积。 （1）学生独立完成 在学生探究过程中及时提问：为什么有的同学计算很快，有的同学