《比的意义》（教案）人教版六年级上册数学

比的意义 教学内容：人教版教材第四单元 P48—49 教学目标： 1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2、经历比的发现及认识过程，感知数学知识与生活之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的过程。 3、结合具体情境激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯。 教学重点：建立比的概念。 教学难点：不同类量比的意义。 一、揭示课题 师：今天我们一起来学习数学中的比。 二、认识同类量的比 1、出示和面图片 师：劳动课上刚学过和面，你们是怎么和面的？ 预设：将面粉和水按一定比例混合。 师：板书 水 面粉 师：活出来的面可以做什么呀？ 预设：饺子、面条、馒头… 2、出示俗话“软面饺子硬面汤” 师：你们听过这句俗话吗？这句话是什么意思？ 学生解释 师：下面的两盆面，哪盆做饺子、哪盆做面条？为什么？ 学生辨析 3、模拟和面，认识倍数关系的比 师：现在我们来模拟和面包饺子。水和面粉我们都用碗来取。我们家有3个人，我取了几碗水、几碗面粉啊？ 生：1碗水和2碗面粉 师：贴磁力扣 师：看这幅图，你想到了什么？ 预设：面粉比水多1碗；水比面粉少1碗。 预设：面粉的数量是水的2倍，水的数量是面粉的 板书：倍、分数 预设： 面粉和水的比是2:1。 师：今天，他换了一个角度来看这幅图，他说面粉和水的比是2:1。你会写2:1吗？ 生板书 2 ：1 齐读一遍之后，生介绍比号、前项、后项 师：这里2是面粉还是水？1呢？随着生的回答，师板书面粉 水 师：如果另外一家人，家里还有爷爷奶奶，还是和面包饺子，那就多和些面，又要保持面的硬度不变。所以他们取2碗水、那要取几碗面粉呢？ 生：取2碗水和4碗面粉 师贴磁力扣 师：这时面粉与水的比是几比几？ 生齐：这时面粉与水的比是4 ：2 板书4 ：2 师：还和刚才和出的面的硬度一样吗？ 预设：现在，4碗面是2碗水的2倍，刚才，2碗面是1碗水的2倍，所以硬度一样。 预设：现在，2碗水是4碗面的二分之一，刚才，1碗水是2碗面的二分之一，所以硬度一样。师：谁能在图里圈一圈，让我们一下就看到4：2也是2：1？ 预设：（生到前面圈圈）把2碗水看作1份，那么4碗面粉就有这样的两份，所以4：2也是2：1。 师：他这样一圈，非常直观，让我们一下就懂了。 师：刚才我们同学提到了倍，分数，现在又提到了份，让我们对比的认识更加清楚了。板书份 师：如果要给咱班同学做饺子，那在和面时，还要保持面的硬度不变，要放几碗水、几碗面粉呢？ 生说师板书。 师：这时面粉与水的比是几比几？ 师：怎么知道硬度没变啊？ 生：把x碗水看作1份，那么y碗面粉就有这样的两份，所以y：x也是2：1。面的硬度不变。 师：如果要给全校同学包饺子，那么面粉和水的数量还会增加，我们就不写了，从下往上看，面粉在不断的减少，水也在不断的减少，面粉和水在变，什么没变呢？ 生：面粉是水的2倍。水是面粉的二分之一。 师：你们的感觉好极了！面粉和水的倍数关系不变。在这幅图中，我们说面粉和水的比是2：1，那水和面粉的比是几比几吗？板书水 面粉 生：水和面粉的比是1：2 板书 1：2 师：2：1和1：2一样吗？ 生：不一样。面粉和水的比，前项是面粉，后项是水，而水和面的比，前项是水，后项是面粉，这俩比不一样。 4、小结 师：通过刚才的和面，你对比又有了哪些认识？ 生：看板书回答 过渡语：比除了和份、倍、分数有关系，还和什么有关系呢？我们继续来研究。 三、认识不同类量的比 1、出示猎豹、羚羊图片 师：谁跑得快？你怎么知道的？ 师：你们懂得可真多！再给你补充两条信息，你能从数学的角度来说明谁快谁慢吗？ 2、独立探究 师：打开课堂练习本，试一试。 生板书6000÷3=2000（米/分） 8000÷5=1600（米/分） 生说想法 师：他用路程除以时间求出它们各自的速度，速度越大跑得越快。 3、比的方法 生：刚才我们用面粉和水的比，比出了面的软硬，现在能不能也用比，比出谁跑得快呢？我想到用路程和时间的比来解决。 师板书：路程∶时间 师：谁能写出猎豹的路程和时间的比，谁再来写出羚羊的路程和时间的比。 师板书6000∶3 8000∶5 师：可还是不能一下子就比出来啊，怎么办？ 生：猎豹3分钟跑6000米，照这样计算，1分钟可以跑2000米。猎豹的路程和时间的比也可以是2000∶1。 师：2000∶1是什么意思？ 生：1分钟跑了2000米。 师：也就是猎豹的速度。 师：板书速度 生：同样的，1600∶1表示1分钟跑1600米 师：2000∶1 和 1600∶1