11.2.2三角形的外角一课一练2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教八年上册数学11.2.2三角形的外角，一课一练 1、 选择题 1. 如图所示， 一副三角板叠放在一起，则图中∠α等于（） A.105 B.115 C.120 D.135 2. 如图，已知ABFE，∠ABC=70,∠CDE=150，则∠BCD的值为（） A.40 B.30 C.20 D.80 3. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40，中线AD与角平分线CE交于点F，则∠CFD的度数为（） A.25 B.35 C.45 D.55 4. 如图，小亮进行以下操作：以点A为圆心，适当长为半径作圆弧分别交AB，AC于点D，E；分别以点D，E为圆心 ，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点F，作射线AF. 若∠BDF=50，∠EFD-∠BAC=24，则∠BAC等于（） A.26 B.31 C.37 D.38 5. 将一副直角三角形板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（） A.75 B.105 C.135 D.165 6. 图1上一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图，∠MAC=50，∠ACB=20，则图2中∠CBA的度数为（） A.15 B.20 C.30 D.50 7. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，AB=AD=CD，∠DAC=2∠BAD，则∠BAC等于（） A.80 B.70 C.60 D.50 8. 如图，一束平行太阳光照射到正六边形上，若∠1=28，则∠2的大小为（） A.150 B.148 C.140 D.138 9. 如图，△ABC中，∠CAB=∠CBA=48，点O为△ABC内一点，∠OAB=12， ∠OBC=18，则∠ACO=（） A.60 B.72 C.70 D.65 10. 如图，D为△ABC边BC延长线上一点，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,，∠A2022BC与∠A2022CD的平分线交于点A2023，若∠A2023=α，则∠A的值为（） A.2022α B.2023α C.22022α D.22023α 2、 填空题 11. 一张小凳子的结构如图所示，AC=BC，∠1=100，则∠2=______. 12. 如图，在△ABC中，延长AB至D，延长BC至E，如果∠1+∠2=230， 则∠A=________. 13. 如图，已知∠B=20，∠C=35, ∠D=165，则∠A的度数为________. 14. 如图，在三角形ABC中，∠B=40，∠C=30，则外角∠CAD的度数为_______. 15. 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多想不到的收获。如图是由一副三角板拼凑得到的，图中∠1=________. 16. 如图，已知∠ABC=31,又△BAC的角平分线AE与∠BCA的外角平分线CE相交于E点，则∠AEC为________. 17. 下图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变，为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD=110，则图中∠D应______(填“增加”或“减少”)____度。 18. 如图，在△ABC中，∠A=64，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；依次类推，则∠A4=______度 3、 解答题 19. 将一副直角三角尺BAC和ADE如图放置，其中∠BAC=∠ADE=90，∠BCA=30，∠AED=45，若∠AFD=75，试判断AE与BC的位置关系，并说明 理由。 20. （1）如图①在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=______(用α表示)；如图②∠CBO=BC，∠BCO=CB, ∠A=α，则∠BOC=________(用α表示) （2） 扩展探究： 如图③，∠CBO=BC，∠BCO=ECB,∠A=α,求∠BOC的度数（用α表示），并说明理由。 21. 如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且∠ADE=∠AED，连接DE. （1） 如图①，若∠B=∠C=30,∠BAD=70，求∠CDE的度数； （2） 如图②，若∠ABC=∠