精品解析：甘肃省白银市景泰县第四中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022～2023学年度第一学期期中试卷 九年级数学 一、细心选一选：（每题3分，共30分，把答案填在下表中） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 将方程配方后，原方程变形为（ ） A. B. C. D. 3. 一对夫妇每胎生男女孩的可能性都相同，那么这对夫妇的两个孩子（都是单胎）都是男孩的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 若，且，则的值是（　　） A. 4 B. 2 C. 20 D. 14 5. 若实数x，y满足，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 或2 6. 如图，点E，F，G，H分别是任意四边形ABCD中AD，BD，CA，BC的中点．若四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD的边需满足的条件是（ ） A. AB∥DC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB=DC 7. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长是（ ） A 12 B. 15 C. 12或15 D. 18或9 8. 下列说法：①平行四边形的对角线互相平分；②菱形的对角线互相垂直平分；③矩形的对角线相等，并且互相平分；④正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，其中正确的是（ ） A. ①，② B. ①，②，③ C. ②，③，④ D. ①，②，③，④ 9. 如图，四边形正方形，延长到点，使，连结交于点，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知正方形中，G、P分别是、上的点，E、F分别是、的中点，当P在BC上从B向C移动而G不动时，下列结论成立的是（　　） A. 线段的长逐渐增大 B. 线段的长逐渐减小 C. 线段的长不改变 D. 线段的长不能确定 二、仔细填一填：（每题4分，共32分） 11. 已知是一元二次方程的一个解，则_________． 12. 面积为，一条对角线长为，则这个菱形的周长是_________． 13. 正方形的对角线长为8cm，则正方形的面积为__________． 14. 某钢厂一月份产钢200万吨，由于技术改造提高效率，第一季度总产量达到800万吨，如果二、三月份的增长率相同且设这个增长率为x，根据题意所列方程为___________________________________． 15. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是___________ 16. 关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 _________． 17. 对于实数a，b，定义运算“﹡”：．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42－4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2－5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=________． 18. 如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是___． 三．解答题一：（共38分） 19. 解方程： （1） （2） 20. 为执行“两免一补”政策，我县2011年投入教育经费2500万元，预计到2013年投入教育经费3600万元．请你求出我县从2011年到2013年投入教育经费平均增长率是多少？ 21. 有一农户用24米长篱笆围成一面靠墙（墙长为12米），大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍，如图所示，鸡场的面积能够达到32平方米吗？若能，给出你的方案？若不能，请说明理由． 22. 如图，正方形中，E、F是边、上点，连接和，和相交于O点，且． （1）求证：； （2）求的度数． 23. “五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题： （1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图； （2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？ （3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？ 四．解答题二（每小题10分，共50分） 24. 已知关于x的方程． （1）若方程有两个实数根，求m的取值范围； （2）当m取最大正整数时，求方程的根． 25. 已知代数式，-2x2