1.2 有理数 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

1.2 有理数 同步练习 一、选择题（共8题） 1.下列各数中，最小的是 A． B． C． D． 2. 的绝对值是 A． B． C． D． 3.如图所示， 与 的大小关系是 A． B． C． D． 4.若数轴上点 和点 分别表示数 和 ，则点 和点 之间的距离是 A． B． C． D． 5.绝对值等于它本身的数是 A．正数或零 B．负数或零 C．正数 D．任何有理数 6.已知 ， 是数轴上两点，且点 表示的数是 ．若点 与点 的距离是 ，则点 表示的数为 A． B． ， C． D． 7.如图，有理数 ，，，，在数轴上的对应点分别为 ，，，，这四个数中绝对值最小的数对应的点是 A．点 B．点 C．点 D．点 8. ，，， 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 ．数 对应的点在 与 之间，数 对应的点在 与 之间，若 ，则原点是 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 二、填空题（共5题） 9.最大的负整数是 ，最小的自然数是 ，最小的正整数是 ． 10.比较大小： ． 11. 的绝对值等于 ． 12.在数轴上到原点的距离为 表示的有理数是 ． 13.一个小虫在数轴上先向右爬 个单位，再向左爬 个单位，正好停在 的位置，则小虫的起始位置所表示的数是 ． 三、解答题（共6题） 14.把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，，，． 正数集合： ； 分数集合： ； 有理数集合： ． 15.回答下列问题． (1) 在如下图所示的数轴上表示下列各数：，，，，． (2) 用“”号把各数连接起来． (3) 请找出其中的一对相反数． 16.有理数 ，， 在数轴上的位置如图所示． (1) 用“”连接：，，，； (2) 化简：． 17.求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离： ① 与 ； ② 与 ； ③ 与 ； ④ 与 ． 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？若一对数 与 ，在数轴上的对应点分别是 与 ，求 ， 两点之间的距离（用含 ， 的代数式表示）． 18.如图，在数轴上点 表示数 ，点 表示数 ，若在原点处放一块挡板，一小球甲从点 以 个单位/秒的速度向左匀速运动；同时另一小球乙从点 处以 个单位/秒的速度也向左匀速运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点；挡板厚度忽略不计）以原来的速度向相反的方向运动．设运动的时间为 （秒）． (1) 当 时，小球甲到原点的距离 ；小球乙到原点的距离 ； (2) 试探究：在运动过程中，甲、乙两小球到原点的距离能相等吗？若不能，请说明理由；若能，请求出运动的时间． 19.利用数轴解答下列问题． (1) 若 ， 同为正数，且 ，那么 ， 的相反数哪个大？ (2) 若 ， 同为负数，且 ，那么 ， 的相反数哪个大？ (3) 若 ， 一正一负，且 ，那么 ， 的相反数哪个大？ (4) 综合以上情况，在有理数范围内，若 ，你会得到什么结论？ 答案 1. A 2. C 3. A 4. D 5. A 6. B 7. B 8. A 9. ； ； 10. 11. 12. 或 13. 14. ，，，； ，，，； ，，，，，， 15. (1) 在数轴上表示略 (2) 根据数轴可知：． (3) 其中一对相反数是 和 ． 16. (1) 由数轴可得：． (2) ， ，，， 17. ，，，， 故距离等于两数差的绝对值 ． 18. (1) ； (2) 能． 设经过 秒，甲、乙两小球到原点的距离相等． 甲球到原点的距离为 ． 乙球到原点的距离分两种情况： ①当 时，乙球到原点的距离为 ， 当甲、乙两小球到原点的距离相等时，，解得 ； ②当 时，乙球到原点的距离为 ， 当甲、乙两小球到原点的距离相等时，，解得 ． 当 或 秒时，甲、乙两小球到原点的距离相等． 19. (1) 的相反数大． (2) 的相反数大． (3) 的相反数大． (4) 如果 ，那么 ． 学科网（北京）股份有限公司 $