第一章勾股定理 单元检测 2022-2023学年八年级上册数学北师大版

第一章勾股定理（单元检测）2022-2023学年八年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，则BC边上的中线AF=（    ） A． B． C． D． 2．已知,,且,若,，则的长为（   ） A．4 B．9 C． D． 3．如图，在中，，按图中所示方法将沿BD折叠，使点C落在边AB上的点处，那么线段AD的长为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．如图，，，，，垂足分别为，，，，则（     ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是（  ） A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝4，b＝3，c＝5 C．a＝2，b＝3，c＝4 D．a＝1，b＝，c＝3 6．如图，边长为2的正方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着正方体的外表面爬到B顶点的最短路程是（　　） A．6 B． C．4 D．2+2 7．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=，若AD=4，CD=2，则BD的长为（   ） A．6 B． C．5 D． 8．如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点，作，则的周长为（    ） A．10 B． C． D． 9．勾股定理是我国的伟大数学发明之一．如图，以的各边为边向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片放入最大的正方形中，三个阴影部分的面积分别为，，，则较小两个正方形重叠部分（四边形）的面积为（   ） A．4 B．5 C． D．6 10．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（    ）平方厘米． A．3 B．4 C．5 D．6 11．如图，直线MN和EF相交于点O，∠EON=45°，AO=2，∠AOE=15°，设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，则AC的距离为（　　） A．2 B． C． D． 12．如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B，最终荡到最高点C处，若，点A与点B的高度差AD＝1米，水平距离BD＝4米，则点C与点B的高度差CE为（　　） A．4米 B．4.5米 C．5米 D．5.5米 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，《九章算术》中有这样一道古题：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长3尺），牵着绳索退行，在距木柱底部8尺（）处时而绳索用尽．则木柱长为 尺． 14．如图所示，已知直线，且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点为直线上一定点，以为圆心、大于5个单位长度为半径画弧，交直线于、两点．再分别以点、为圆心、大于长为半径画弧，两弧交于点，作直线，交直线于点．点为射线上一动点，作点关于直线的对称点，当点到直线的距离为4个单位时，线段的长度为 ． 15．小亮为了测量一幢高楼AB的高度，在旗杆与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角，测得楼顶A视线PA与地面夹角，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于12米，量得旗杆与楼之间距离为米，小亮很快计算出了楼高AB，此时PA是 米？    16．如图，△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，以AB为直径的半圆过点C，再分别以BC、AC为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 ． 17．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为34和25，则正方形A的面积是 ． 18．如图，将一根20cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm、3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 cm． 19．如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面2米处折断，树的另一部分倒地后与地面成30°角，那么这棵树折断之前的高度是 米． 20．如图，中，，，，点E是直线上一点，且，连接，过点E作，（点C，F在直线两侧），连接，则的长是 . 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．一个25米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时的距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B外移多少米？ 22．如图，一架梯子AB长5m，斜靠在一面竖直的墙上．若要使梯子顶端离地面的竖直高度AC为4.8m，求此时梯子底端离墙的距离BC． 23．如图，缉毒警方在基地B处获知有贩毒者分别在P岛和M岛进行毒品交易后，缉毒艇立即出发，已知甲艇沿北偏东60°方向以每小时40海里的速度前进，乙艇沿南偏东30°方向以每小时30海里的速度前进，半小时后甲艇到达M岛，乙艇到达P岛，则M岛与P岛之间的距离是多少？ 24．如图，铁路上A，B两点相距25km