22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是（　　） A．600 m2 B．625 m2 C．650 m2 D．675 m2 2．一台机器原价100万元，每年的折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为(　　) A．y＝100(1－x)2 B．y＝100(1－x) C．y＝100－x2 D．y＝100(1＋x)2 3．如图所示，赵州桥的桥拱用抛物线的部分表示，其函数的关系式为 ，当水面宽度 为20m时，此时水面与桥拱顶的高度 是（　　） A．2m B．4m C．10m D．16m 4．小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y=﹣ x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（　　） A．3.5m B．4 m C．4.5 m D．4.6 m 5．如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m．若饲养室长为xm，占地面积为ym2，则y关于x的函数表达 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 式为（　　） A．y=- x2+26x（2≤x＜52） B．y=- x2+50x（2≤x＜52） C．y=-x2+52x（2≤x＜52） D．y=- x2+27x-52（2≤x＜52） 6．如图，隧道的截面是抛物线，可以用y=表示，该隧道内设双行道，限高为3m，那么每条行道宽是（　　） A．不大于4m B．恰好4m C．不小于4m D．大于4m，小于8m 7．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门，所有围栏的总长(不含门)为26m，若要使得建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为(　　) A．14 B．13 C．9 D．7 8．如图，在 中， ， ， ，动点 从点 开始沿 向点以 以 的速度移动，动点 从点 开始沿 向点 以 的速度移动.若 ， 两点分别从 ， 两点同时出发， 点到达 点运动停止，则 的面积 随出发时间 的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．单行隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为 ，一辆车高3米，宽4米，该车　 　（填“能”或“不能”）通过该隧道． 10．某超市销售某种玩具，进货价为20元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为　 　元． 11．如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式 ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为　 　米． 12．如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高为14的奖杯，杯体轴截面是抛物线的一部分，则杯口的口径为　 　. 13．某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为　 　元（利润=总销售额-总成本）． 三、解答题 14．某商品现在的售价每件60元，每星期可卖出300；市场调查发现，每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品进价为40元，如何定价，才能使利润最大？ 15．小明利用暑假20天（8月5日至24日）参与了一家网店经营的社会实践．负责在网络上销售一种新款的SD卡，每张成本价为20元．第x天销售的相关信息如下表所示． 销售量p（张） p=50-x 销售单价q（元/张） q=30+x （1）请计算哪一天SD卡的销售单价为35元？ （2）在这20天中，在网络上这款销售SD卡在哪一天获得利润最大？这一天赚了多少元？ 16．某宾馆有 个房间供游客居住，当每个房间定价 元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加 元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出 元的各种费用，设每个房间定价增加 元（ 为整数）． (1) 直接写出每天游客居住的房间数量 与 的函数关系式． (2) 设宾馆每天的利润为 元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？ (3) 某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于 元；②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过