第十二章 全等三角形 章节测评试题 2022--2023学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 章节测评试题 一、单选题 1．如图， ≌ ，下列结论正确的是(　　) A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，BC＝8cm，点D到AB的距离为3cm，则DB的值是（　　） A．3cm B．8cm C．6cm D．5cm 3．如图，，，分别平分和，过点分别作于点，于点，延长交于点，若，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列说法正确的是（　　） A．面积相等的两个三角形全等 B．周长相等的两个三角形全等 C．形状相同的两个三角形全等 D．成轴对称的两个三角形全等 5．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH＝（　　） A．4 B．5 C．8 D．9 6．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点O为斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论： ①图中全等三角形有三对； ②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的倍； ③DE2+2CD•CE=2OA2； ④AD2+BE2=2OP•OC． 正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（　　） A．两腰对应相等 B．底边、一腰对应相等 C．顶角、一腰对应相等 D．一底角、底边对应相等 8．如图，点 、 、 、 在一条直线上，已知 ， ， ，若 ， ，则线段AD的长为（　　） A．3 B．4 C． D．5 9．长为1的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（　　） A． B． C． D． 10．在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．如图，AB＝AD，∠BAE＝∠DAC，要使△ABC≌△ADE，还需添加一个条件，这个条件可以是　 　. 12．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若点D到AB的距离是5，则CD=　 　． 13．如图，已知△ABC的面积是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的周长是　 　． 14．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，AB=1，∠CDA=∠EDB，CE=DE，那么CE=　 　。 15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=AB，点P和点Q分别在AC和AC 垂线AD上移动，则当AP=　 　时，才能使△ABC和△APQ全等. 三、解答题 16．如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CE.求证：∠B=∠D. 17．如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD． 18．已知：如图，AB=DC，AB∥DC，求证：AD=BC. 19．如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P.求证：∠APE＝60°. 20．如图给出下列五个等量关系 ①AB=AC ②BD=CD ③④⑤ 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确命题（只需写出一种情况），并加以证明． 解：我选作为题设的等量关系是： 作为正确结论的等量关系是： 证明： 21．已知如图，D、E分别在AB和AC上，CD、BE交于O，AD=AE，BD=CE．求证：OB=OC． 22．如图， 是 的中线， 是 的中线， 。求证： 。 学科网（北京）股份有限公司 $