精品解析：广东省广州市第八十九中学2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

2021学年第二学期广州市第八十九中学开学考试 初三年级 数学试卷 本试卷共120分，考试时间90分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形是（ A. B. C. D. 2. 下列事件属于不可能事件的是（　　） A. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B. 任意画一个三角形，其内角和等于180° C. 连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6 D. 明天太阳从西边升起 3. 点关于原点对称的点的坐标为（ ） A B. C. (-1，-1) D. 4. 把抛物线y=12x2﹣1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A. y=12（x+1）2﹣3 B. y=12（x﹣1）2﹣3 C. y=12（x+1）2+1 D. y=12（x﹣1）2+1 5. 直线l与半径r的圆O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是 A B. C. D. 6. 如图，.分别与相切于.两点，点为上一点，连接.，若，则的度数为（ ）. A. ； B. ； C. ； D. . 7. 二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（　　） A. 抛物线开口向下 B. 抛物线经过点（2，3） C. 抛物线的对称轴是直线x=1 D. 抛物线与x轴有两个交点 8. 抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A. m＜2 B. m＞2 C. 0＜m≤2 D. m＜﹣2 9. 如图，点，，是上的三点．若，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 若是方程的两个根，则_________． 12. 如图，AB为⊙O直径，弦于点E，已知，则⊙O的半径为__________． 13. 三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是________． 14. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=________°． 15. 如图，在中，，，．若以所在直线为轴，把旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于_______． 16. 在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则等于_____． 三、解答题（共72分） 17 解方程： （1）； （2）． 18. 平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为. 按下列要求画图: ①将向下平移个单位得到并写出点的坐标； ②将绕原点逆时针旋转后得到并写出点的坐标； 19. 如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣3，0）、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）． （1）求抛物线的解析式； （2）结合图形，求y＞0时自变量x的取值范围． 20. “杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标． （1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率； （2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现． 21. 如图，在中，，是的角平分线，以为圆心，为半径作，求证：是的切线． 22. 我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 用过的餐巾纸投放情况统计图 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机采访了________名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为________度； （2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （3）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； （4）李老师计划从，，，四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中，两人的概率． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021学年第二学期广州市第八十九中学开学考试 初三年级 数学试卷 本试卷共120分，考试时间90分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的