循环小数（教案）-五年级上册数学人教版

循环小数 教学目标： 1、 在除法计算中认识循环小数。 2、 知道循环节的概念，学会循环小数的两种表示方法和读法。 3、 会根据需要取循环小数的近似数。 教学重点： 循环小数的概念及其简便表示。 教学难点： 循环小数和循环节的概念。 教学过程： 一、引入 1、出示一组卡通图片： 米老鼠 机器猫 孙悟空 米老鼠 机器猫 孙悟空 ？ … 第一个是谁？第二个？接下去什么？看看第四个是谁？ 大家好像已经掌握一定的规律了。 谁来说说看第7个？你是怎么知道的？老师用一个词语“依次”你们同意吗？（板书“依次”） “米老鼠、机器猫、孙悟空|米老鼠、机器猫、孙悟空|” 这三个卡通人物出现了，又出现了，这叫什么？（板书“重复”） 还能往下说吗？一直说下去，说的完吗？可以一直不停的说下去，在数学中叫做“不断的”。可以用什么符号表示？省略符号。读作“以此类推”。按照米老鼠、机器猫、孙悟空这样的顺序，依次不断重复出现。我们简要的说成以此类推。 （板书：依次、不断、重复） 2、其实生活中还有很多类似的情况 ⑴教师举例：同学们过马路，要看什么？它是怎么变化的？ 绿黄红、绿黄红。还有吗？依次不断重复下去。这里的以此类推是按什么样的顺序？（按照绿黄红的顺序依次不断重复出现）原来生活中也有这样的规律，平时我们一定要观察仔细。 生活中的一些自然现象也有这样的规律，学生举例。 比如说：白天黑夜白天黑夜…春夏秋冬，春夏秋冬，往下说说看。说的完吗？我们可以用省略符号表示，怎么读啊？春夏秋冬春夏秋冬春夏秋冬以此类推。 老师小结：我们发现无论是卡通人物、红绿灯、四季变换…他们都是依次、不断、重复出现的。那么数学中，有没有这样的现象呢？ 二、在竖式中认识循环小数 1、分组计算：老师这里有两组题，请第一第二组的同学做A组，请第三第四第五组的同学做B组，在学习单上列竖式算一算，开始： 2.4÷2=1.2 2.4÷5=0.48 1÷3=0.333… 13.7÷11=1.24545… 2、交流结果： A组第一题谁来汇报？第二题算完了吗？（没算完） B组第一题谁来汇报？第二题算完了吗？（没算完） 为什么每组第1题算的这么快？后两题怎么算的这么慢？ 小结：在除法中，我们可以根据商的位数，分成两类。一类是：除得尽，所以它的位数是有限的；另一类是：除不尽，它的位数是无限的，可以一直算下去。 4、 深入研究：今天我们就要重点研究“除不尽”的这类情况。让我们一起来回顾一下，刚才我们是怎么计算的。（PPT演示计算过程） （1）循环小数产生的原因： 第一题：余1余1余1余1……商3商3商3商3…… 余5余6余5余6余5余6……商4商5商4商5商4商5…… 师：怎么都是3啊？再算下去会是几？试试看：1添0，10除以3，还是商3，3*3得9又余1。为什么总是商3？这是怎么造成的？同桌之间讨论讨论！（学生说：因为余数都是1，这时老师放PPT。） 余数1在依次、不断、重复出现，所以3也在依次、不断、重复出现。 横式上写0.333行不行？为什么？老师用省略符号表示，读作：0.333以此类推。 第二题：1.24545，再往下除，想象一下，会是几？45。再下去？45。 这是怎么会造成的？前面余数1依次不断重复出现，现在的余数有没有跟刚才相类似的规律？同桌之间讨论讨论。（因为余数是5,6，5,6，同时PPT展示） 师：我们发现余数依次不断重复出现，造成商的某些数字也在依次不断重复出现。 横式上怎么写？就写1.24545行不行？1.24545还要以此类推。 三、自学循环小数、循环节及简便写法 1、 学习要求： 今天我们就要来研究这一类小数，谁知道它的名字？究竟什么叫循环小数呢？ 今天我们换一种学习方式，请大家看书自学。自学时，请你思考这3个问题。（出示自学提纲） 自学的时候，可以拿出笔，把你认为重要的关键词语圈一圈画一画。如果有地方没看懂，也没问题，先打个问号。自学结束后，和小组同学交流一下，你学到了什么。好把书翻到27页，开始。看完的同学可以和4人一小组交流一下，你学会了什么？ 2、 接下来，我们一起来学习，第一个问题： （1）什么是循环小数？ 从小数部分某一位起，一个或者几个数字 依次 不断 重复出现的小数。 这么多词语，少一个行不行？ 我们来看几道题，判断下面的小数哪些是循环小数。 第一组：2.8666… 0.514415… 235.9… 第二组：1.9292… 3.212121 0.926926… 第三组：3.1415926… 2.845454… 1919191919.19… 5.780498049… 第一个2.8666…依次不断重复出现，