四川省成都市高新区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年四川省成都市高新区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（4分）下列图形不属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列计算正确的是（　　） A．a2•a4＝a8 B．a3÷a2＝a C．（a2）3＝a5 D．（2a）2＝2a2 3．（4分）空气的密度是0.001293g/cm3，数据0.001293用科学记数法表示为（　　） A．0.1293×10﹣2 B．1.293×10﹣2 C．1.293×10﹣3 D．12.93×10﹣3 4．（4分）若等腰三角形的周长为12cm，其中底边长为2cm，则该等腰三角形的腰长为（　　） A．10cm B．8cm C．6cm D．5cm 5．（4分）下列事件中，是确定事件的是（　　） A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 B．打开电视机，它正在播动画片 C．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班 D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数 6．（4分）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，AD⊥b，垂足为点D，若∠1＝50°，则∠2＝（　　） A．50° B．40° C．30° D．60° 7．（4分）如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，∠ACB＝∠DFE，BF＝EC，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠B＝∠E B．BC＝EF C．AB＝DE D．DF＝FE 8．（4分）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，如图的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．（4分）计算（a+b）（b﹣a）＝　 　． 10．（4分）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝120°，则∠4的度数为 　 　． 11．（4分）一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都同，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是 　 　． 12．（4分）如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．现量得AC的长度为4cm，那么该工件内槽宽BD＝　 　cm． 13．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝20°．按以下步骤作图： ①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N； ②作直线MN交AC于点D，连接BD，则∠ADB的度数为 　 　． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上 14．（12分）（1）计算：； （2）计算：[（2x﹣y）2+y（2x﹣y）]÷2x． 15．（8分）如图，在△ABC中，∠A＝62°，∠B＝74°，∠ACB的平分线交AB于点D，点E在AC上，且DE∥BC，求∠CDE的度数． ​ 16．（8分）如图，在边长为1的小正方形所组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图． （1）在图中画出△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1； （2）求△ABC的面积； （3）在直线l上找一点P，使两条线段PA+PC的长最小． ​ 17．（10分）将若干张长为30cm，宽为20cm的长方形白纸，按如下图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm． （1）根据图，将表格补充完整． 白纸张数 1 2 3 4 5 … 纸条长度 30 　 　 80 105 　 　 … （2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？ （3）你认为若干张白纸粘合起来总长度可能为550cm吗？为什么？​ 18．（10分）如图，在△ABC中，点D为AC边上一点，BD＝BA，延长AB到点E，使得BE＝BC，恰有∠CBE＝∠ABD，连接DE，交BC于点F． （1）求证：△ABC≌△DBE； （2）当BC⊥DE时， （i）求证：； （ii）求∠AEC的度数． 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．（4分）已知m+2n＝3，则2m×22n的值为 　 　． 20．（4分）在5根长度分别为3cm，5cm，10cm，12cm，17cm的木棒中任选一根，能与长度分别为4cm，9cm的两根木棒围成三角形的概率为 　 　． 21．（4分）某