11.2 与三角形有关的线段 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．在 中，若 那么这个三角形的形状是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 2．如图所示，被纸板遮住的三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上三种情况都有可能 3．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　） A． B． C． D． 4．一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点在上，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．在△ABC中，∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线CD交于点D，如果∠ABD=20°，∠ACD=55°，那么∠A+∠D=（　　） A．95° B．100° C．105° D．110° 6．如图， ， ， ，则 的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 7．如图， ， ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 8．一副三角板如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　） A．120° B．135° C．165° D．170° 二、填空题 9．△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是　 　。． 10．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为　 　． 11．如图所示，已知点D是AB上的一点，点E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，∠A=50°，∠ACD=40°，∠ABE=28°，则∠CFE的度数为　 　. 12．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC的度数为　 　. 13．如图所示，在Rt中，是斜边上的高，，则　 　度. 三、解答题 14．已知：△ABC中，∠B=2∠A，∠C=∠A-20°，求∠A的度数. 15．如图所示，在 ABC中，点D在AC上，连接BD，且∠ABC＝∠C＝∠1，∠A＝∠3，求∠A的度数． 16．如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D. 17．如图，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度数. 18．如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数. 19．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，BE、CD交于G点 （1）求证：∠ABC+∠ADC＝180°； （2）求证：∠G＝∠CDF． 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9．140 10．80° 11．62o 12． 13．40 14．解：设∠A=x度，则∠B=2x度，∠C=x°-20°， 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°， ∴x+2x+x-20=180， ∴x=50， 即∠A=50° 15．解：设 ，则 ． ， ． 又 ， ． ， ． ，即 ． 16．解：∵DE⊥AB（已知）， ∴∠FEA=90°（垂直定义）， ∵在△AEF中,∠FEA=90°,∠A=30°（已知）， ∴∠AFE=180°−∠FEA−∠A（三角形内角和是180）=180°−90°−30°=60°， 又∵∠CFD=∠AFE（对顶角相等）， ∴∠CFD=60°， ∴在△CDF中,∠CFD=60°,∠FCD=80°（已知）， ∴∠D=180°−∠CFD−∠FCD=180°−60°−80°=40° 17．解：在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高， ∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°. ∵AD=BD， ∴∠ABD=∠BAD=45°. 在△ABC中，∠BAC=75°， ∴∠C=180°-（∠ABD+∠BAC） =180°-(45°+75°)=60°. 在四边形DCEF中， ∠DFE=360°-(∠ADC+∠BEC+∠C)=360°-(90°+90°+60°)=120°. ∴∠AFB=∠DFE=120°. 18．解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，∴∠BCD= ∠ACB=25°，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB=25°，∠BDE+∠B=180°，∵∠B=70°，∴∠BDE=110°，∴∠BDC=∠BDE﹣∠EDC=110°﹣25°=85°． ∴∠EDC=25°，∠BDC=85° 19．（1）证明：∵四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠A+∠ABC+∠C+∠ADC＝360°， ∴∠ABC+∠ADC＝180° （2）证明： ∵BE平分∠