1.2有理数同步练习 2023—2024学年人教版七年级数学上册

1.2.1 有理数 一、单选题 1．在，，，0四个数中，有理数的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．关于的说法：①是有理数，②是自然数，③是整数，④是负无理数，正确个数为（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列说法正确的是（　　） A．0既是正数又是负数 B．0是最小的正数 C．0既不是正数也不是负数 D．0是最大的负数 4．在-2，-3，0，3.141592，8.5中负数的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．在﹣5，3，0，﹣，100，0.4中非负整数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．下列说法正确的是（　　　） A．整数分为正整数和负整数 B．有理数不包括小数 C．正分数和负分数统称为分数 D．不带“”号的数就是正数 7．有理数1、、、0、，其中负有理数的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列数中既是分数又是负数的是（　　） A．5.2 B．0 C．﹣2 D．﹣2.5 9．下列集合中，所填的数正确的是（   ） A．整数集合： B．分数集合： C．正整数集合： D．非负整数集合： 10．下列说法中，正确的是（　　） A．正有理数和负有理数统称有理数 B．正分数、零、负分数统称分数 C．零不是自然数，但它是有理数 D．一个有理数不是整数就是分数 二、填空题 11．下列各数：，95%，，0，2π其中有理数的个数是 ． 12．在0.46，，－11，0，－3，9，－0.57，－2004，8，36，－3.5，中，正整数有 ，负分数有 ； 13．有理数中，最大的负整数是 ，最小的非负数是 ． 14．整数可以看作分母为 的分数．正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成 的形式，这样的数称为 数． 15．把有理数3.5，，0，+6，-5，2，3.4，，，0.1010010001…，9分别填入下列数集内 ⑴正整数集合{                      } ⑵正数集合  {                      } ⑶正分数集合{                      } ⑷负分数集合{                      } 16．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，－0.5，，0，－3.7这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和这两个．”你认为小明的回答是否正确： （填“正确”或“不正确”），理由是： ． 17．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，﹣9所在位置为峰2…． （1）处在峰5位置的有理数是 ； （2）2022应排在A，B，C，D，E中 的位置上． 三、解答题 18．把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，， (1)正整数 ； (2)负整数 ； (3)正分数 ； (4)负分数 ． 19．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A、B、C、D中的什么位置？ (3)第2023个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？ 20．阅读与探究： 我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢？有理数在英语中是“rationalnumber”，而“rational”通常的意思是“理性的”，中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，而“rational”这个词的词根“ratio”源于古希腊，是“比率”的意思，这个词的意思就是整数的“比”，所谓有理数，就是可以写成两个整数之比的形式的数．比如：整数5可以写成，分数就是整数12和整数5的比． (1)【探究】对于是不是有理数呢？我们不妨设，由，于是可得：；等式两边同乘以10，可得：；即：； 化简，得：；解方程，得：；所以，由此得：得_________有理数（填“是”或“不是”）； (2)【类比】请你把无限循环小数写成两个整数之比的形式即分数的形式，即_________； (3)【迁移】你能化无限循环小数为分数吗？请完成你的探究过程． (4)【拓展】请按照这个方法把无限循环小数化为分数，即_________ (5)【应用】在中，属于非负有理数的是__________________． 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．D 9．D 10．D 11．4 12． 13．