1.5.1有理数的乘方 教学设计 2022-2023学年人教版七年级数学上册

有理数的乘方 教学设计 教学目标 1．理解有理数乘方的意义； 2．掌握有理数乘方的运算； 3．能利用数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心。 教学内容 教学重点： 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系。 教学难点： 能够正确进行有理数的乘方运算。 教学过程 一、情境导入 故事“棋盘上的麦粒” 古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘第64个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗？ （二）讲授新课 1.合作探究：乘方的意义 第 1 格: 1 第 2 格: 2 第 3 格: 4=2×2 22 读作：2的平方 (或2的二次方） 第 4 格: 8=2×2×2 23 读作：2的立方 (或2的三次方） 第 5 格: 16= 2×2×2×2 24 读作：2的四次方 …… 第 64 格：2×2×· · · · · · ×2 263 读作：2的63次方 63 个 2 要点归纳：一般地，n个相同的因数a相乘，即a· a·…·a 。 n个a 记作 an ，读作“a的n次幂（或a的n次方）”。 求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方 ，乘方的结果叫做幂 。 指数 幂 an 底数 注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写。 2.选择填空 (1)-43表示 ，-34表示 。 (2) (-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可以记作 ，读成 。 (3)（-7）8中 ,底数是 ，指数是 。 (4)（-10）8中-10叫做 ，8叫做 ， 结果是 （正、负？）。 可选答案：-3×3×3×3 -3×4 -4×4×4 （-2）5 -7 8 -2的5次方 -25 底数 指数 正数 负数 3.议一议：(－2) 4 与－2 4 一样吗？为什么？ (－2) 4 －2 4 底数不同 读数不同 运算不同 结果不同 4.例题解析 例1 计算：(1)(-4)3； （2) (-2)4；（3） (4)07. 5.归纳总结：根据有理数的乘法法则可以得出： （1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 （2）正数的任何正整数次幂都是正数。 （3）0的任何正整数次幂都是0。 课堂小结： 1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。 2.乘方的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零 3.注意： (1)与二者的区别及相关联系. (2) 与之间的区别. 三、板书设计 1．有理数乘方的意义 2．有理数乘方运算的符号法则： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 四、教学反思： 本节教学以故事引入，提出问题，引导学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式向学生提出问题，激发学生的求知欲望．在教师的启发诱导下自然过度到新知识的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知识的理解和掌握。 学科网（北京）股份有限公司 $