专题04 第四章：指数与对数函数综合-【暑假结课综合复习·秋季开学综合检测】 （新高考安徽专用）

专题04 第四章：指数与对数函数综合 一、单选题 1．（2022春·安徽滁州·高一校考开学考试）已知函数，则（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 2．（2022春·安徽蚌埠·高一安徽省蚌埠第三中学校考开学考试）已知函数的图像是连续不断的，且，有如下的对应值表： 1 2 3 4 5 6 123.56 21.45 7.82 11.57 53.76 126.49 则函数在区间上的零点有（    ） A．两个 B．3个 C．至多两个 D．至少三个 3．（2022春·安徽蚌埠·高一安徽省蚌埠第三中学校考开学考试）函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·安徽滁州·高一校考开学考试）生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，若碳14含量与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数）.若2022年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的85%，则可推断该文物属于（    ） 参考数据： 参考时间轴： A．宋代 B．唐代 C．汉代 D．战国时期 5．（2022春·安徽六安·高一霍邱县第一中学校考开学考试）函数的零点所在的一个区间是（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·安徽宣城·高一泾县中学校考开学考试）函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·安徽合肥·高一校考开学考试）尽管目前人类还无法精准预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系式为．年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是年月日我国四川九寨沟县发生里氏级地震的（    ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 8．（2022春·安徽六安·高一六安一中校考开学考试）已知，，，则a､b､c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·安徽蚌埠·高一安徽省蚌埠第三中学校考开学考试）设函数f(x)=若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·安徽六安·高一六安一中校考开学考试）已知函数，若函数有4个零点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·安徽宣城·高一泾县中学校考开学考试）已知函数，在R上单调递增，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·安徽合肥·高一校考开学考试）设是定义域为的偶函数，且在单调递增，则（    ） A． B． C． D． 13．（2022春·安徽宣城·高一泾县中学校考开学考试）某工厂生产过程中产生的废气必须经过过滤后才能排放，已知在过滤过程中，废气中的污染物含量p（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的关系为（式中的e为自然对数的底数，为污染物的初始含量）．过滤1小时后，检测发现污染物的含量减少了，要使污染物的含量不超过初始值的，至少还需过滤的小时数为（    ）（参考数据：） A．40 B．38 C．44 D．42 14．（2022春·安徽滁州·高一校考开学考试）已知函数，若函数有个零点，则实数的取值区间为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 15．（2022秋·安徽滁州·高一校考开学考试）（多选）已知函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，若，则在区间上（    ） A．方程没有实数根 B．方程至多有一个实数根 C．若函数单调，则必有唯一的实数根 D．若函数不单调，则至少有一个实数根 16．（2022春·安徽滁州·高一校考开学考试）已知函数，则下列四个命题中正确命题的个数是（    ） A．在上单调递减 B．上单调递减 C．的图象关于直线对称 D．的值域为 17．（2022春·安徽六安·高一霍邱县第一中学校考开学考试）下列结论中，正确的是（    ） A．函数是指数函数 B．函数的单调增区间是 C．若则 D．函数的图像必过定点 18．（2022春·安徽宣城·高一泾县中学校考开学考试）设函数，则下列说法正确的有（    ） A．当时， B．当时， C．在上单调递增 D．函数的图象与直线有2个不同交点 19．（2022春·安徽蚌埠·高一安徽省蚌埠第三中学校考开学考试）已知函数，下列结论中正确的是（    ） A．当时，的定义域为 B．一定有最小值 C．当时，的值域为R D．若在区间上单调递增，则实数a的取值范围是 20．（2022春·安徽蚌埠·高一安徽省蚌埠第三中学校考开学考试）某杂志以每册元的价格发行时，发行量为万册.经过调查，若单册价格每提高元，则发行量就减少册.要该杂志销售收入不少于万元，每册杂志可以定价为（