专题02 第二章：一元二次函数、方程和不等式综合-【暑假结课综合复习·秋季开学综合检测】 （新高考安徽专用）

专题02 第二章：一元二次函数、方程和不等式综合 一、单选题 1．（2021秋·安徽马鞍山·高一校考开学考试）已知，，，则的最小值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022春·安徽滁州·高一校考开学考试）已知，则下列选项错误的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·安徽合肥·高一校考开学考试）不等式恒成立，则的取值范围为（   ） A． B．或 C． D． 4．（2021秋·安徽马鞍山·高一校考开学考试）若点在直线上，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2022春·安徽蚌埠·高一安徽省蚌埠第三中学校考开学考试）已知x>3，则对于，下列说法正确的是（    ） A．y有最大值7 B．y有最小值7 C．y有最小值4 D．y有最大值4 6．（2022秋·安徽合肥·高一校考开学考试）若，则的最小值为（    ） A． B． C．5 D．4 7．（2022春·安徽滁州·高一校考开学考试）已知，则（    ） A． B． C． D．的取值范围是 8．（2021春·安徽滁州·高一安徽省明光中学校考开学考试）关于x的不等式的解集为，则的最小值是（    ） A．4 B． C．2 D． 二、多选题 9．（2021春·安徽宿州·高一安徽省泗县第一中学校考开学考试）已知，给出下列不等式：①；②；③；④；其中正确的有（    ） A．① B．② C．③ D．④ 10．（2022秋·安徽滁州·高一校考开学考试）已知均为实数，则下列命题正确的是（    ） A．若则. B．若则. C．若，则 D．若，则 三、填空题 11．（2022春·安徽六安·高一霍邱县第一中学校考开学考试）已知正数，满足，则的最小值为 ． 12．（2022春·安徽滁州·高一校考开学考试）渝北某公司一年预购买某种原料吨，计划每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元.为使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的取值为 . 13．（2022春·安徽宣城·高一泾县中学校考开学考试）记关于x的不等式的解集为A，集合，若，则实数a的取值范围为 . 四、解答题 14．（2022春·安徽六安·高一六安一中校考开学考试）已知实数a＞0，b＞0，a＋2b＝2 (1)求的最小值； (2)求a2＋4b2＋5ab的最大值. 15．（2022春·安徽宣城·高一泾县中学校考开学考试）若关于x的不等式的解集为． (1)当时，求的值； (2)若，求的值及的最小值． 16．（2022春·安徽滁州·高一校考开学考试）已知函数，且关于x的不等式的解集为． (1)求实数b，m的值； (2)当时，恒成立，求实数k的取值范围． 17．（2022春·安徽蚌埠·高一安徽省蚌埠第三中学校考开学考试）求关于x的不等式的解集，其中a是常数； 18．（2021春·安徽·高一校联考开学考试）已知x>0，y>0，且2x+8y-xy=0，求： (1)xy的最小值； (2)x+y的最小值.. 19．（2022春·安徽六安·高一霍邱县第一中学校考开学考试）已知函数 (1)若函数的定义域为R，求实数a的取值范围； (2)当时，解关于x的不等式． 20．（2022春·安徽六安·高一霍邱县第一中学校考开学考试）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶120千米，按交通法规限制（单位：千米时）假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时50元． (1)求这次行车总费用y关于x的表达式： (2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 第二章：一元二次函数、方程和不等式综合 一、单选题 1．（2021秋·安徽马鞍山·高一校考开学考试）已知，，，则的最小值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】因，再结合均值不等式求出的最大值，即可求解. 【详解】由，，，得，即（当且仅当时，等号成立）. 又因，得. 故当，取最小值2. 故选：B. 2．（2022春·安徽滁州·高一校考开学考试）已知，则下列选项错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题设知：，结合不等式的性质判断各选项的正误. 【详解】由得： ∴，，. 故选：D 3．（2022秋·安徽合肥·高一校考开学考试）不等式恒成立，则的取值范围为（   ） A． B．或 C． D． 【答案】A 【分析】先讨论系数为0 的情况，再结合二次函数的图像特征列不等式即可. 【详解】不等式恒成立， 当时，显然不恒成立， 所以，解得：. 故选：A. 4．（2021秋·安徽马鞍山·高一校考开学考试）若点在直线上，则的最小值