（帮课堂）第二单元 多边形的面积（word讲义） -2023-2024学年五年级数学上册单元讲义（知识导图·考点梳理·典例精讲·精编练习）（苏教版）

第二单元 多边形的面积 （知识导图+考点梳理+典例精讲+精编练习） 知识导图 考点一 平行四边形的面积 1、运用转化法比较不规则图形的面积. 比较不规则图形面积的方法：（1）数方格法（2）转化法。不满1格按半格算。 2、把平行四边形转化成长方形的方法。 平行四边形面积计算公式的推导 平行四边形的面积=底×高 3、平行四边形面积公式的应用。 求平行西边性的面积，要做到“一找”“二算”。 一找：分别找出平行四边形的底和高 二算：用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。 【例一】平行四边形的面积是24平方厘米，它的底是6厘米，高是( )厘米。 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用24÷6即可求出平行四边形的高。据此解答。 【详解】24÷6＝4（厘米） 高是4厘米。 【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的应用。 【例二】一块平行四边形花圃，底为50米，高为16米，共栽了4000株花。平均每平方米栽花多少株？ 【分析】 根据平行四边形的面积＝底×高，先求出花圃的面积，再用花的总株数除以花圃的面积即可。 【详解】 50×16＝800（平方米） 4000÷800＝5（株） 答：平均每平方米栽花5株。 【点评】 此题主要考查了平行四边形面积的相关应用，牢记公式，认真计算即可。 【例三】图形（1）是一个平形四边形，如果把这个平行四边形的高增加1 cm，底减少1cm，观察表格： 图形（1） 图形（2） 图形（3） 图形（4） 图形（5） 底（cm） 5 4 3 2 1 高（cm） 5 6 7 8 9 面积（cm2） 25 24 21 16 9 （1）你发现了什么．          （2）如果平行四边形的高增加2 cm，底减少2 cm呢？  （3）小东说如果把图形（1）捏住两个角拉直变成一个长方形，它的面积还是25平方厘米，对吗？（    ） 【答案】（1）平行四边形的高增加1 cm，底减少1cm，面积在逐渐减小 （2）面积也是在逐渐减少． （3）不对 考点二 三角形的面积 1、三角形的面积计算公式的推导。 三角形的面积公式及用字母表示公式。 三角形的面积=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成s=a×h÷2 2、三角形面积计算公式的应用。 运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题时，要做到“一找”“二算”。 一找：分析题意，找出已知什么，求什么。 二算：列式计算。 【例四】一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形与三角形的面积之和是63平方厘米，那么三角形的面积是（    ）。 A．21平方厘米 B．36平方厘米 C．42平方厘米 D．50平方厘米 【分析】平行四边形的面积是等底等高的三角形面积的2倍，平行四边形与三角形的面积之和就相当于是3个三角形的面积，用面积和除以3即可求出三角形的面积。 【详解】63÷（2＋1） ＝63÷3 ＝21（平方厘米） 三角形的面积是21平方厘米。 故答案为：A 【点睛】此题考查等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系。 【例五】一个三角形广告牌，底40分米、高25分米。将这个广告牌的正面刷上白漆做底色，如果每平方米需要刷漆450克，准备3千克白漆够不够？ 【分析】 由题意知：先用三角形面积公式求得三角形面积，再乘450克，得要刷多少克漆，再和3千克比较，即可知白漆够不够了。据此解答。 【详解】 40×25÷2 ＝1000÷2 ＝500（平方分米） ＝5平方米 5×450＝2250克 2250克＜3千克 答：准备3千克白漆够。 【点评】 求得三角形面积是解答本题的关键。注意计算时单位的换算。 【例六】聪聪家院子里有两块空地，他想分别种上郁金香和玫瑰两种花．（单位：m） 郁金香 每棵占地 每棵10元 玫瑰花 每棵占地 每棵6元 （1）种的玫瑰花占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）   216元 （2）种的玫瑰花占地多少平方米？ 6×8÷2=24（平方米） 答：种的玫瑰花占地24平方米． 考点三 梯形的面积 1、梯形的面积计算公式的推导。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为s=（a+b）×h÷2. 2、运用梯形的面积计算公式解决实际问题。 运用梯形的面积计算公式解决问题时，要先找准梯形的上底、下底和高，并注意单位是否统一，在根据梯形的面积计算公式s=(a+b)×h÷2列式解答。 【例七】城关圈堤绿化带有一块直角梯形的草坪上底62米，下底78米，高25米。园林工人想在这里开辟一个最大的三角形作为花圃，你能帮他们设计一下吗？请先画出三角形，再算出剩下草坪的面积。 【分析】根据题意，在