11.1.1 三角形的边 练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.1　三角形的边 一、单项选择题 1．下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是( ) 2. 下列关于三角形按边分类的图示中，正确的是( ) 3. 三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示( ) A. 等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 4. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10 5. 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是( ) 6. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( ) A．11 B．8 C．2 D．1 7. 小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形(木棒的首尾分别相连接)，还需在下列4根木棒中选取( ) A．4cm长的木棒 B．5cm长的木棒 C．20cm长的木棒 D．25cm长的木棒 8. 有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成三角形的个数为( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9. 若等腰三角形的两边长a，b满足(a－3)2＋(7－b)2＝0，则这个等腰三角形的周长为( ) A．17 B．15 C．12 D．10 10. 长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11. 由不在同一条直线上的三条______首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 12. 如图 ，图中共有__个三角形．在三角形ABD中，∠B的对边是 ______；在三角形ABC中，∠B的对边是 _____；在三角形ACD中，边AC的对角是___________；在三角形ABC中，边AB的对角是_______；以AD为边的是____________________________． 13. 如图，已知AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，则图中共有____个等腰三角形，有____个等边三角形． 14. 如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画______个三角形． 15. 三角形三边长分别是3，2a－1，4，则a的取值范围是________． 16. 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于____． 17. 若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为________． 18. 以长为13 cm，10 cm，5 cm、7 cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是________个． 19. 长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为________． 20. a，b，c为△ABC的三边，化简|a－b－c|－|a＋b－c|＋2a的结果是________． 21. (1)如图，图①直角三角形共有______个； (2)已知AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，则图②中共有_____个等腰三角形，有_1_个等边三角形． 三、解答题 22. 如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为3cm. 求： (1)这个三角形的第三边的范围； (2)当第三边长为偶数时，求三角形的周长． 23. 在△ABC中，AB＝9，BC＝2，AC＝x. (1)求x的取值范围； (2)若△ABC的周长为偶数，求△ABC的周长． 24. 有一条长为21cm的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？ (2)能围成一边长为5cm的等腰三角形吗？说明理由． 25. 已知a，b，c是△ABC的三边长． (1)若a，b，c满足|a－b|＋(b－c)2＝0，则△ABC的形状为_____________； (2)若a，b，c满足(a－b)(b－c)＝0，试判断△ABC的形状； (3)化简：|a＋b－c|－|b－a－c|＋|a－b＋c|. 26. 一条长为35cm的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长比底边长的2倍少5cm，那么三边长分别是多少？ (2)能围成一边的长为8cm的等腰三角形吗？为什么？ 27. 小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米． (1)用含m的式子表示第三条边长； (2)第一条边长能否为10米