2.6 实数 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

2.6 实数 同步练习 一、单选题 1．如图，点A、B、C、D在数轴上，其中与实数最接近的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 2．下列说法正确的是（　　） A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1 C．1的立方根是±1 D．﹣1是无理数 3．下列等式一定成立的是(    ) A．-= B．|1-|=-1 C．=±3 D．-=9 4．如图，数轴上点，分别对应2，4，过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以原点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点对应的数是（    ） A． B． C．5 D． 5．若表示不小于的最小整数，如，；表示按四舍五入法精确到个位所取的近似数，如，；若，，则，两个数的大小关系为（    ） A． B． C． D．不确定 6．下列各数中是无理数的是（    ） A．3.14 B． C． D． 7．估计的值在（     ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 8．实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．|b|＝|c| C．a＜﹣d D．ab＜0 9．计算的结果是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与﹣2最接近的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题 11．a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；已知，是的差倒数，是的差倒数，……以此类推，则 ． 12．比较大小： （用“”或“”填空）． 13．如果对于任何非零有理数a，b定义一种新的运算“★”如下：a★b＝，则﹣4★2的值为 ． 14．下列各数中：﹣，，﹣，0，﹣，，，，3.14，有理数有 ；无理数有 ． 15．定义新运算：对于非负数a，有，则 ． 三、解答题 16．计算 （1）（）﹣1+（π﹣3）0﹣（﹣2）2；    （2）（-a2）3•（b3）2•（ab）4 17．（1）计算：；（2）计算：x2（x﹣1）+2x（x2﹣2x+3）． 18．如图，将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来．请在每个字母后面的空格填写对应的实数：﹣，π，0，，2，﹣． 点A表示的数是 ；点B表示的数是 ；点O表示的数是 ； 点C表示的数是 ；点D表示的数是 ；点E表示的数是 ； 19．观察下列等式． 第个等式： 第个等式： 第个等式：． 第个等式：． 解决下列问题． …… 写出第个等式： ： ； 写出你猜想的第个等式： (用含的等式表示)，并证明． 20．已知实数x、y满足（x﹣2）2＋＝0 (1)x＝　　，y＝　　； (2)在数轴上，若点A、点B分别表示实数x，y， ①在数轴上标出点A、点B的大致位置； ②数轴上，若点C到点B的距离为1.5，则点C所对应的实数为：　　． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $