22.2二次函数与一元二次方程同步训练2022-2023学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学22.2 二次函数与一元二次方程同步训练 一、单选题 1．已知抛物线过，，且它与x轴只有一个公共点，则c的值是（　　） A．4 B． C．6 D．9 2．经过两点的抛物线（为自变量）与轴有交点，则线段长为（    ） A．10 B．12 C．13 D．15 3．二次函数的图象如图所示，下列结论错误的是（    ）    A．抛物线开口向上 B．方程的解为， C．抛物线对称轴为直线 D．抛物线与y轴交点坐标为 4．已知二次函数的部分与的值如下表： … 1 2 4 … … 0 … 根据表格可知，一元二次方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．关于二次函数的性质，下列描述错误的是（    ） A．开口向下 B．与轴交于轴下方 C．与轴有两个交点 D．时随的增大而减小 6．如图，抛物线与x轴交于、两点，且，则的值为（    ）    A． B．1 C．0 D．0或 7．已知抛物线过点，且，则关于的一元二次方程的解为（    ） A．， B．， C．， D．， 8．已知抛物线（，，是常数且）过和两点，且，下列四个结论：；；若抛物线过点，则；关于的方程有实数根，则其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则抛物线与x轴交点的个数为 个． 10．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为 ． 11．已知，则当时，的取值范围是 12．抛物线与轴的交点坐标为 13．已知抛物线 与x轴交于点、两点，则B点的横坐标＝ ． 14．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是 ．    15．已知直线与抛物线有两个不同的交点、，且点是抛物线的顶点，当时，的取值范围是 ． 16．如图是二次函数的图象，关于的一元二次方程没有实数根，有下列结论：①；②；③．其中正确结论是 ．    三、解答题 17．已知抛物线经过点，、，、，． (1)求该抛物线的解析式； (2)当为何值时，？ 18．抛物线与y轴交于点)． (1)求的值及抛物线与轴的交点坐标； (2)直接写出：当取什么值时，抛物线在轴下方？ 19．如图，抛物线与轴交于、两点，顶点坐标，直线与抛物线交于点，．    (1)分别求出抛物线的解析式和直线的解析式； (2)根据图象，直接写出的解集． 20．如图，直线和抛物线经过点，．    (1)求的值和抛物线的解析式． (2)求抛物线的对称轴和顶点坐标． (3)若．直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．D 5．B 6．C 7．B 8．B 9．1 10． 11．/ 12． 13． 14．或 15．或 16．①③/③① 17．(1) (2) 18．(1)，交点坐标为， (2)或 19．(1)抛物线，直线； (2)． 20．(1)，； (2)抛物线的对称轴为，顶点坐标为： (3)或 答案第2页，共2页 $