精品解析：广东省惠州市惠阳区新圩镇新联学校2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期惠州市惠阳区新圩镇新联中学九年级数学收心卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1. 下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（　　） （1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 若一元二次方程有一个根为1，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下四张扑克牌的图案，中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，五边形是内接正五边形，是的直径，则的度数是（ ） A. 18° B. 36° C. D. 72° 5. 下列的平面几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. 等边三角形 B. 五角星 C. 线段 D. 平行四边形 6. 二次函数最小值是（ ） A. 3 B. －3 C. 1 D. －1 7. 如图，是⊙O的内接四边形，且，那么等于（ ） A. 125° B. 120° C. 110° D. 130° 8. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，点在抛物线上，且.与轴相交于点，过点直线平行于轴，与抛物线相交于，两点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移，平移后的抛物线恰好经过原点，且平移的最小距离是2，则的值为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 6 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分 11. 如图，A，B，C是上的三个点，，则的度数为_________． 12. 已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设__________． 13. 现有两个不透明的箱子，一个装有2个红球和1个白球，另一个装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．从两个箱子中各随机摸出1个球，摸出1红1白的概率是______． 14. 一元二次方程2+mx+3m＝0的两个实根分别为，，若＝1，则m=_________，＝_____． 15. 一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为_________． 16. 已知二次函数与x轴的交点是和，关于x的方程的两个解分别为和5，关于x的方程（其中）也有两个整数解，则这两个整数解分别是______． 17. 如图，中，，，，为上一动点，垂直平分分别交于、交于，则的最大值为____． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分 18. 如图，在中，，，求的度数． 19. 为纪念中国共青团成立100周年，校团委举办“走进百年团史，追寻信仰之光”知识竞赛，并设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），每位参赛同学都有一次转动转盘的机会．已知该转盘被等分成16个扇形，当转盘停止后，若指针正好对准红色、黄色、绿色区域，就可以分别获得笔记本、签字笔或书签作纪念品．小华参加知识竞赛后，转动一次转盘，他获得纪念品的概率是多少？ 20. 已知抛物线的顶点为（1，4），与y轴交点为（0，3），求该抛物线的解析式. 21. 已知关于x方程只有一个实数根，求实数a的值． 22. 用配方法解一元二次方程：．小明同学的解题过程如下： 解： ， 小明的解题过程是否正确？若正确，请回答“对”；若错误，请写出你的解题过程． 23. 证明：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧． 24. 设为质数，m为整数，满足，求和m的所有可取值． 25. 已知二次函数的图象经过点、和，求这个二次函数的解析式，并指出这个二次函数图象的对称轴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第二学期惠州市惠阳区新圩镇新联中学九年级数学收心卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1. 下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（　　） （1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解即可． 【详解】解： （1）正方形是中心对