专题04 指数与对数函数综合-【暑假结课综合复习·秋季开学综合检测】 （新高考湖南专用）

专题04 第四章：指数与对数函数综合 一、单选题 1．（2022春·湖南长沙·高一长沙一中校考开学考试）我国著名数学家华罗庚曾说：数缺形时少直观，形少数时难人微，数形结合百般好，割裂分家万事休.在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的解析式琢磨函数图象的特征.如函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·湖南长沙·高一湖南师大附中校考开学考试）已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·湖南邵阳·高一校考开学考试）下列各组函数是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．（2022春·湖南衡阳·高一校考开学考试）已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·湖南益阳·高一益阳市箴言中学校考开学考试）函数的图象恒过定点，则M为（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·湖南长沙·高一湖南师大附中校考开学考试）已知，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·湖南长沙·高一长沙一中校考开学考试）设，，，则a，b，c的大小关系为（    ）. A． B． C． D． 8．（2022春·湖南长沙·高一湘府中学校考开学考试）若，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·湖南衡阳·高一校考开学考试）函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·湖南邵阳·高一校考开学考试）函数的零点所在的大致区间是（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·湖南益阳·高一益阳市箴言中学校考开学考试）已知函数，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·湖南益阳·高一益阳市箴言中学校考开学考试）已知三个函数的零点依次为，则的大小关系（    ） A． B． C． D． 13．（2022春·湖南长沙·高一湖南师大附中校考开学考试）若函数的图象经过点(4，2)，则函数g(x)＝loga的图象是（   ） A． B． C． D． 14．（2022春·湖南岳阳·高一华容县第一中学校考开学考试）生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于（    ） 参考数据： 参考时间轴： A．宋 B．唐 C．汉 D．战国 15．（2022春·湖南长沙·高一湖南师大附中校考开学考试）为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚．假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为2000万元，在此基础上，以后每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1亿元的年份是（参考数据：，）（    ） A．2030年 B．2029年 C．2028年 D．2027年 16．（2022春·湖南长沙·高一湘府中学校考开学考试）已知函数，则它的部分图象大致是（    ） A． B． C． D． 17．（2022春·湖南衡阳·高一校考开学考试）若关于的方程在上有实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．（2022春·湖南邵阳·高一校考开学考试）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 19．（2022春·湖南长沙·高一长沙一中校考开学考试）设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，．若在区间内关于的方程恰有个不同的实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 20．（2022春·湖南益阳·高一益阳市箴言中学校考开学考试）已知函数有两个零点，，以下结论正确的是（    ） A． B．若，则 C． D．函数有四个零点 21．（2022春·湖南长沙·高一湖南师大附中校考开学考试）已知为函数的两个零点，且，则（    ） A． B． C． D． 22．（2022春·湖南长沙·高一长沙一中校考开学考试）已知实数满足，则下列关系式中可能成立的是（    ） A． B． C． D． 23．（2022春·湖南岳阳·高一华容县第一中学校考开学考试）设，，则下列说法中正确的有（    ） A． B． C． D． 24．（2022春·湖南衡阳·高一校考开学考试）已知，且，则下列关系式中可能成立的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 25．（2022春·湖南岳阳·高一华容县第一中学校考开学考试）已知函数的图象过原点，且无限接近直线，但又不与该直线相交，则 ． 26．（20