专题02 一元二次函数、方程和不等式综合-【暑假结课综合复习·秋季开学综合检测】 （新高考湖南专用）

专题02 第二章：一元二次函数、方程和不等式综合 一、单选题 1．（2022春·湖南长沙·高一湘府中学校考开学考试）已知正数，满足，则的最小值为（    ） A．6 B．8 C．16 D．20 2．（2022秋·湖南株洲·高一株洲二中校考开学考试）“”是“”的（    ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．（2022秋·湖南株洲·高一株洲二中校考开学考试）已知x＞0，y＞0，且x+2y＝2，则xy（    ） A．有最大值为1 B．有最小值为1 C．有最大值为 D．有最小值为 4．（2022春·湖南衡阳·高一校考开学考试）已知实数m，n满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·湖南衡阳·高一衡阳市第六中学校考开学考试）已知是关于的不等式的一个解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·湖南岳阳·高一华容县第一中学校考开学考试）已知函数在上具有单调性，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·湖南株洲·高一株洲二中校考开学考试）某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买黄金，售货员先将的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（    ） A．大于 B．小于 C．等于 D．以上都有可能 8．（2022秋·湖南株洲·高一株洲二中校考开学考试）已知正实数满足，则的最小值为（    ） A．4 B．6 C．9 D．10 9．（2022秋·湖南衡阳·高一衡阳市第六中学校考开学考试）已知二次函数，一次函数，点为二次函数图象上的动点，点为一次函数图象上的动点，若存在四个的值，使得，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 10．（2022秋·湖南株洲·高一株洲二中校考开学考试）已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．（2022秋·湖南株洲·高一株洲二中校考开学考试）与不等式的解集相同的不等式有（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·湖南邵阳·高一校考开学考试）下列命题为真命题的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若则 13．（2022秋·湖南株洲·高一株洲二中校考开学考试）若正实数满足，则下列说法正确的是（    ） A．有最小值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值 14．（2022春·湖南长沙·高一长沙一中校考开学考试）设a>1，b>1，且ab-(a+b)=2，那么（    ） A．a+b有最小值 B．a+b有最小值 C．ab有最小值 D．ab有最大值 15．（2022秋·湖南株洲·高一株洲二中校考开学考试）下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D．若，，则 16．（2022秋·湖南株洲·高一株洲二中校考开学考试）已知关于x的不等式组仅有一个整数解，则k的值可能为（    ） A． B． C． D．5 三、填空题 17．（2022秋·湖南株洲·高一株洲二中校考开学考试）已知，则的取值范围是 ． 18．（2022秋·湖南长沙·高一雅礼中学校考开学考试）若方程的三个根可以作为一个三角形的三条边的长，则实数的取值范围是 . 19．（2022春·湖南邵阳·高一校考开学考试）若，，，则的最小值为 . 20．（2022秋·湖南长沙·高一雅礼中学校考开学考试）不等式的解集是全体实数，求实数a的取值范围 ． 21．（2022春·湖南邵阳·高一校考开学考试）不等式的解是 . 22．（2022春·湖南益阳·高一益阳市箴言中学校考开学考试）已知，，，则的最大值为 ． 23．（2022秋·湖南长沙·高一雅礼中学校考开学考试）若二次函数在时的最大值为3，那么m的值是 ． 四、解答题 24．（2022春·湖南益阳·高一益阳市箴言中学校考开学考试）已知恒成立. (1)求a的取值范围； (2)解关于x的不等式. 25．（2022秋·湖南株洲·高一株洲二中校考开学考试）已知不等式的解集为，求不等式的解集. 26．（2022秋·湖南株洲·高一株洲二中校考开学考试）设函数. (1)解关于x的不等式； (2)当时，不等式恒成立，求a的取值范围. 27．（2022秋·湖南株洲·高一株洲二中校考开学考试）已知不等式的解集为，求不等式的解集. 28．（2022春·湖南长沙·高一湘府中学校考开学考试）某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，先准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，防辐射材料的选用