专题05 幂函数、指数函数和对数函数综合-【暑假结课综合复习·秋季开学综合检测】 （新高考江苏专用）

专题05 幂函数、指数函数和对数函数综合 一、单选题 1．（2022春·江苏南京·高一金陵中学校考开学考试）已知幂函数在上是减函数，则实数（    ） A．1 B．2 C．1或2 D． 2．（2022春·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考开学考试）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·江苏南通·高一统考开学考试）已知函数是奇函数，当时，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考开学考试）已知，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏扬州·高一仪征中学校考开学考试）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·江苏徐州·高一校考开学考试）已知的定义域为，那么的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·江苏泰州·高一泰州中学校考开学考试）已知偶函数在上是增函数，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考开学考试）下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（    ） A．（） B． C．（） D．（） 9．（2022春·江苏南京·高一金陵中学校考开学考试）设函数，若存在实数，满足，则，，的关系为（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·江苏泰州·高一泰州中学校考开学考试）已知函数的定义域为，图象恒过点，对任意当时，都有，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·江苏扬州·高一扬州中学校考开学考试）设定义在R上的奇函数，，都有，记，，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 12．（2021春·江苏南通·高一金沙中学校考开学考试）设函数，下列说法正确的是（    ） A．函数是偶函数 B．函数是奇函数 C．函数有最大值 D．函数在上单调递减 13．（2022春·江苏扬州·高一扬州中学校考开学考试）下列命题是真命题的有（    ） A． B．若函数为奇函数，则f(0)=0 C．已知3a=4b=12，则 D．若幂函数经过点(，2)，则 14．（2022春·江苏徐州·高一校考开学考试）已知函数，实数，满足，则（    ） A． B．，，使得 C． D． 15．（2022春·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考开学考试）已知函数，下列说法正确的是（    ）． A．函数的图象恒过定点 B．函数在区间上单调递减 C．函数在区间上的最小值为0 D．若对任意恒成立，则实数的取值范围是 三、填空题 16．（2021春·江苏南通·高一金沙中学校考开学考试）若幂函数的图像经过点，则此幂函数的表达式为 . 17．（2022春·江苏徐州·高一校考开学考试）函数的单调递减区间为 . 四、解答题 18．（2022春·江苏南通·高一统考开学考试）已知函数，其中 (1)若的最小值为，求的值； (2)若存在，使成立，求的取值范围． 19．（2022春·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考开学考试）已知函数（且）的图象经过点． (1)求a，并比较与的大小； (2)求函数的值域． 20．（2022春·江苏南京·高一金陵中学校考开学考试）已知函数， 其中a>0且a≠1，b>0且b≠1； （1）若f(x)为偶函数，试确定a， b满足的等量关系； （2）已知，试比较f(n)和的大小关系，并证明你的结论. 21．（2022春·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考开学考试）设是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“弱不动点”，也称在区间上存在“弱不动点”．设函数，． (1)若，求函数的“弱不动点”； (2)若函数在上不存在“弱不动点”，求实数的取值范围． 22．（2022春·江苏南京·高一金陵中学校考开学考试）已知函数，其中b∈R. (1)若m=b=2，且时，f(x)的最小值是-2，求实数a的值； (2)若m=2，0<a<1，且时，f(x)≤0恒成立，求实数b的取值范围. 23．（2022春·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考开学考试）已知函数是奇函数 （1）求的值与函数的定义域； （2）若对于任意都有，求的取值范围. 24．（2022春·江苏泰州·高一泰州中学校考开学考试）已知实数且，函数，. （1）已知，求实数，的值. （2）当时，用定义法判定函数的奇偶性. （3）当时利用对数函数单调性讨论不等式的解集. 25．（2021秋·江苏南通·高一统考开学考试）已知函数. (1)解不等式； (2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围； (3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围. 试卷第1