专题04 函数概念与性质综合-【暑假结课综合复习·秋季开学综合检测】 （新高考江苏专用）

专题04 函数概念与性质综合 一、单选题 1．（2022秋·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考开学考试）函数的图象是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考开学考试）设定义在上的奇函数满足，则的解集为（    ） A． B． C． D．(-4，4) 3．（2022春·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考开学考试）设函数，则下列函数中为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·江苏南通·高一统考开学考试）德国数学家狄利克雷（1805~1859）在1837年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄利克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．以下关于狄利克雷函数的性质：①；②的值域为；③为奇函数；④，其中表述正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022春·江苏扬州·高一扬州中学校考开学考试）函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考开学考试）已知函数若存在互不相等的实数a，b，c，d满足|=|，则的取值范围为（    ） A．(0,+) B．(-2,+ C． D． 二、多选题 7．（2022秋·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考开学考试）下列结论中正确的是（    ） A．若二次函数的图像过点，则二次函数的解析式为 B．若抛物线的顶点为，且过点则此抛物线的解析式为 C．若二次函数的图像与轴交于点和，且过点，则二次函数的解析式为 D．若抛物线经过点，其顶点的纵坐标为6，则这个抛物线的解析式为 8．（2022春·江苏泰州·高一泰州中学校考开学考试）已知函数的定义域是，当时，，且，且，下列说法正确的是（    ） A． B．函数在上单调递减 C． D．满足不等式的的取值范围为 9．（2022春·江苏扬州·高一扬州中学校考开学考试）已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，都有；③.则下列选项成立的是（    ） A． B．若，则 C．若， D．，，使得 10．（2021春·江苏南通·高一统考开学考试）下列说法中，正确的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．若对，恒成立，则实数m的最大值为2 D．若，， ，则的最小值为4 三、填空题 11．（2022春·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考开学考试）设函数则满足不等式的x的取值范围是 . 四、双空题 12．（2022秋·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考开学考试）已知为常数，函数，则函数的最小值为 ；当时，函数值为，则 ． 13．（2022春·江苏南京·高一金陵中学校考开学考试）已知函数，则是 函数（从“奇”，“偶”，“非奇非偶”及“既是奇函数又是偶”中选择一个填空），不等式的解集为 . 14．（2022春·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考开学考试）已知函数，则函数是 函数(从“奇”，“偶”，“非奇非偶”及“既是奇函数又是偶函数”中选择一个填空)，不等式的解集为 . 五、解答题 15．（2022春·江苏南通·高一统考开学考试）已知函数的定义域为，且满足：对任意，都有． (1)求证：函数为奇函数； (2)若当，<0，求证： 在上单调递减； (3)在（2）的条件下解不等式： ． 16．（2022春·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考开学考试）已知函数 (1)在所给的直角坐标系内画出的图象并写出的单调区间； (2)求不等式的解集. 17．（2022秋·江苏盐城·高一江苏省射阳中学校考开学考试）已知函数． (1)分别计算，的值； (2)求的值． 18．（2021春·江苏扬州·高一扬州中学校考开学考试）在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题．已知函数． (1)当时，求函数在区间上的值域； (2)若______，，求实数a的取值范围． 19．（2022春·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考开学考试）已知函数. （1）若，解关于x的不等式； （2）已知为定义在R上的奇函数. ①当时，求的值域； ②若对任意成立，求m的取值范围. 20．（2022春·江苏南通·高一统考开学考试）已知函数． (1)若的定义域为R，求a的取值范围； (2)若对恒成立，求a的取值范围 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！