第1章《全等三角形》单元测试题 2023-2024学年八年级上册数学苏科版

2023-2024学年八年级上册数学苏科版 第1章《全等三角形》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，，，添加以下条件，不能使的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD＝CE，则∠BCD+∠CBE的度数为（　　） A．60° B．45° C．30° D．无法确定 3．如图，在一条直线上，，和是对应角，和是对应边，，．则线段的长为（    ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 4．下列说法正确的是（　　） A．全等三角形的对应高相等 B．面积相等的两个三角形全等 C．周长相等的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 5．如图，点A，E，B，F在一条直线上，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝DE，要利用“SSS”来判定△ABC≌△FED时，下面4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE；可利用的是(     ) A．①或② B．②或③ C．③或① D．①或④ 6．下列命题是真命题的是(    ) A．如果，那么 B．三个内角分别对应相等的两个三角形相等 C．两边一角对应相等的两个三角形全等 D．如果是有理数，那么是实数 7．如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100 cm，A，B分别与D，E对应，AB＝30 cm，DF＝25 cm，则BC的长为(　　) A．45 cm B．55 cm C．30 cm D．25 cm 8．如图，OA=OB，OC=OD，若∠O=45°，∠C=30°，则∠OBD等于（　　） A．75° B．105° C．90° D．120° 9．AD是△ABC的中线，DE=DF，下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°,则下列结论:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠5=∠6;④AC垂直且平分BD．其中正确的有(    ) A．①③④ B．①②③ C．①③ D．①②③④ 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）（共8小题，满分32分） 11．如图，已知，根据“SSS”，还需要一个条件 ，可证明． 12．如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是 ． 13．如图，点，在上，，，要使，需添加一个条件是 只需添加一个条件即可 14．如图，，请你添加一个条件： ，使得．（填一个即可） 15．如图，在中，是的中点，点在上，则图中全等三角形共有 对． 16．如图，在平面直角坐标系中，点，，且，连接，点是的中点，连接，则 ， . 17．如图，，延长，分别交，于点，，若，，，则 ． 18．如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若，则∠3＝ °． 三、解答题 19．如图，△EFG≌△NMH，EF＝2.1cm，EH＝1.1cm，NH＝3.3cm． (1)写出所有的对应边及对应角； (2)求线段NM及线段HG的长度． 20．如图1是工人师傅常用工具“角尺”．如图2，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，两点重合，这时过角尺的顶点作射线，则为的平分线，说明理由． 21．如图，平分，为上一点，，，垂足分别为，，连接，与交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 22．如图所示,A、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B 间的距离，但绳子不够长,请你利用三角形全等的相关知识帮他设计一种方案测量出A、B间的距离,写出具体的方案,并解释其中的道理, 23．如图，已知，点E为CD上一点，AE、BE分别平分、，BE交AD的延长线于点F。 （1）求证：是等腰三角形； （2）求证：。 24．根据全等图形的定义，我们把能够完全重合（即四个内角、四条边分别对应相等）的四边形叫做全等四边形．请借助三角形全等的知识，解决有关四边形全等的问题．如图，已知，四边形ABCD和四边形ABCD 中，AB = AB，BC = BC，B =B，C =C，现在只需补充一个条件，就可得四边形ABCD ≌四边形ABCD．下列四个条件：① A =A；②D =D；③ AD=AD；④CD=CD； （1）其中，符合要求的条件是 ．（直接写出编号） （2）选择（1）中的一个条件，证明四边形ABCD ≌四边形ABCD． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．D