比的基本性质（课件）-六年级上册数学人教版

比的基本性质 1 情景导入 小巴、小亮、小宏都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸飞机数多？ 小巴说：“我折的纸飞机数与时间（分）的比是6︰8。” 小亮说：“我折的纸飞机数与时间（分）的比是3︰4。” 小宏说：“我折的纸飞机数与时间（分）的比是12︰16。” 6︰8＝6÷8 ＝ ＝ 8 6 4 3 小巴： 小亮： 小宏： 问题：小巴、小亮、小宏谁折得快？ 3︰4＝ 3÷4 ＝ 12︰16＝12÷16＝ ＝ 4 3 3 4 16 12 2 观察猜想 问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？ 2. 仔细比较上面的三个式子，你发现了什么？   比的前项、后项都不相同，可是比值却相等。 ÷ 2 ÷ 2 1.先比较比的部分。 2.再比较除法部分。 ÷ 2 ÷ 2 比的前项和后项都除以2，变成了另一个比。 被除数和除数都除以2，变成了另一个除法算式。 3.最后比较结果。 结果相等， 没有变。 2 × 2 × 比的前项和后项都乘2，变成另一个比。 2 × 2 × 被除数和除数都乘2，变成另一个除法算式。 结果也没变。 3 观察猜想 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 4 探索验证 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 6÷8 ＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4 6︰8 6︰8 ＝（6×2）︰（8×2） ＝12︰16 ＝（6÷2）︰（8÷2） ＝3︰4 5 探索验证 商不变规律中把0排除在外，那研究比的时候呢？如果把前项后项同时乘以“0”，会怎么样呢？ 6 探索验证 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变 这叫做比的基本性质。 7 运用 判断并说明理由。 （1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0 （2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 （3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5 （4）3︰5＝（3×2）︰（5×2）＝0.6 问题：你觉得上面的做法正确吗？如果错误，错在哪里？ × × × 上面的做法（1）（2）（3）都不正确，没有根据比的基本性质。 √ 只有（4）是正确的，遵循了比的基本性质。 8 拓展 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。 你知道吗？ 请你自己收集一些有关黄金比的信息与同学交流。 ɑ︰b≈0.618︰1 9 小结 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变这叫做比的基本性质。 猜想——验证——运用 10 谢谢观看 $