6.2 一次函数-【暑假预习课堂】2023年新八年级数学【赢在暑假】同步精讲精练（苏科版）

6.2一次函数 【推本溯源】 1.已知二元一次方程2x-y=1，用x来表示y。 2.如图，下列是一组有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，按照这样的规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形的数量y是_ __个．（用含有n的式子表示） ​ 3.像y=2x-1、y=4n+1这样的的，形如y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的函数叫做 ，其中x是 ， 是 的函数。特别地，当b=0时，y-=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的 。 小试牛刀：已知函数y＝（m+1）x2-|m|+n+4． （1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？ 4.已知一次函数y=kx+b，当x=-3时，y=0；当x=0时，y=-4.求y=kx+b。 像上面地，先写出含有未知系数地函数表达式，再根据条件求出这些未知系数地值，从而确定函数表达式，这样地方法叫做待定系数法。 【解惑】 例1：下列四个函数中，是一次函数的是（   ） A． B． C． D． 例2：若函数是正比例函数，则k的值为（　　） A． B．0 C．2 D． 例3：已知函数是正比例函数，则（　　） A．1 B． C．3 D．3或1 例4：已知点在直线上，则的值为 ． 例5：已知与成正比例，当时，，求y与x的函数关系式 ． 【摩拳擦掌】 1．（2023春·福建福州·八年级福建省福州第十九中学校考期末）正比例函数的比例系数是（    ） A． B． C． D．3 2．（2023春·广东广州·八年级统考期末）下列函数中，是一次函数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·河北承德·八年级统考期末）下列函数中，是的正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·广东汕头·八年级统考期末）下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·广东广州·八年级统考期末）若是一次函数，则m的取值范围是 ． 6．（2020秋·广东深圳·八年级深圳市龙岗区龙城初级中学校考阶段练习）已知是一次函数，则 . 7．（2023春·重庆忠县·八年级统考期末）若是关于x的一次函数，则实数 ． 8．（2023春·上海普陀·八年级统考期末）已知一次函数，那么 ． 9．（2023·上海·八年级假期作业）下列那些函数是正比例函数？哪些不是？如果是，请指出比例系数． （1）；     （2）；             （3）；         （4）． 10．（2023春·湖北襄阳·八年级校考阶段练习）已知与成正比例，并且当时， (1)写出y与x之间的函数关系式 ； (2)当时，求y的值； (3)当时，求x的值． 【知不足】 1．（2023春·湖北·八年级统考期末）下列式子中，表示y是x的正比例函数的个数正确的为（   ） （1）；（2）；（3）；（4）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023春·陕西西安·八年级校考阶段练习）一次函数的一次项系数和常数项的值分别为（　　） A．1， B．1，1 C．，1 D．， 3．（2023·陕西西安·高新一中校考模拟预测）若方程的解，是一个一次函数的函数值为2时，对应的自变量的值，则这个一次函数可以是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·山东德州·八年级校考阶段练习）函数是正比例函数，则，应满足的条件是（   ） A．，且B．，且 C．，且 D．，且 5．（2023春·黑龙江大庆·六年级统考期末）在速度、路程、时间三个量中，速度一定时，路程与时间成（    ）关系 A．反比例 B．正比例 C．不成比例 6．（2023春·上海普陀·八年级校考阶段练习）已知一次函数，则 ． 7．（2023春·湖北十堰·八年级统考期末）若点在一次函数的图象上，则代数式的值是 ． 8．（2023春·黑龙江大庆·七年级校考期中）已知是关于的一次函数，则 . 9．（2023春·四川南充·八年级南部县第二中学校考期中）若函数是正比例函数，则的值为 ． 10．（2022秋·八年级课时练习）已知函数， (1)当m、n为何值时，此函数是一次函数？ (2)当m、n为何值时，此函数是正比例函数？ 11．（2022春·河南商丘·八年级统考阶段练习）已知：y与成正比例，且当时，． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)当点在此函数图象上，求a的值． 12．（2023秋·七年级单元测试）已知，且与x成正比例，与成正比例