6.3 一次函数图像-【暑假预习课堂】2023年新八年级数学【赢在暑假】同步精讲精练（苏科版）

6.3一次函数图像 【推本溯源】 1.根据表格中地数据求出y与x的函数关系式 2.那么你可以把上面求出的函数关系式用图像的方法在平面直角坐标系表示出来吗？ 第一步： ； 第二步： ； 第三步： 。 3.上面的图像形成了一条 。 4.试着画一下y=x+2的图像。 5.我们发现，由于两点确定一条直线，画一次函数的图像时，只要先确定这个图像上 的位置，再过这 画直线就可以了。通常取 轴与 轴的两个交点，我们只需要令 ， 即可。 6.结合上面的两个图像，我们有什么发现？ 在一次函数y=kx+b中：如果k＞0，那么函数值y随自变量x增大而 ；如果k＜0，那么函数值y随自变量x增大而 ； 决定直线 的趋势，决定它 的位置，、一起决定直线经过的象限。 7.画出y=-2x+2和y=x+1的图像，与y=-2x+1、y=x+2有什么位置关系？ 一般地，正比例函数y=kx的图像是经过 的一条直线；当＞0时，直线是由直线向 平移个单位长度得到的；当＜0时，直线是由直线向 平移||个单位长度得到的。 8.课外补充 两条直线：和：的位置关系可由其系数确定： （1）与 ； （2），且与 【解惑】 例1：一次函数的图像大致是 ． A．  B．   C．  D．   例2：一次函数，且函数值y随自变量x的增大而减小，则k有可能是（    ） A．0 B．3 C． D． 例3：已知直线，若，，那么该直线不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 例4：在函数的自变量中任意取两个点，，若，则对应的函数值y与y的大小关系是 ． 例5：已知一次函数，当时，，当时，，求此一次函数的解析式． 【摩拳擦掌】 1．（2023春·广东广州·八年级统考期末）已知点在一次函数的图像上，则等于（    ）． A． B． C． D． 2．（2023春·广东广州·八年级统考期末）直线经过点，则（        ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2023春·四川绵阳·八年级统考期末）若正比例函数的图象中，随的增大而减小，则的值可以为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·陕西西安·八年级校考期中）若正比例函数的图象经过点，则这个图象必经过点（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·湖南长沙·八年级校考期末）函数与y轴的交点坐标为 ． 6．（2023春·江西上饶·八年级统考期末）已知点，是一次函数图象上的两点，当时， ．（填“＞”“＝”或“＜”） 7．（2023春·福建厦门·八年级厦门市海沧中学校考期末）如果正比例函数的图象经过第一、三象限，则实数k的值可以是 ．（只需写出一个符合条件的实数即可） 8．（2023·山东·统考中考真题）一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式 ． 9．（2023春·安徽芜湖·八年级统考期末）已知一次函数的图象经过点和． (1)求的值； (2)若该一次函数的图象与直线（为大于0的常数）的图象交于点，点为原点，当面积为5时，求的值． 10．（2023春·甘肃庆阳·八年级统考期末）若y与x成正比例，且当时，． (1)求y与x之间的函数表达式； (2)当时，x的值是多少？ 11．（2023春·广东中山·八年级统考期末）已知正比例函数． (1)若它的图象经过第二、四象限，求的取值范围； (2)若点在它的图象上，求它的解析式． 【知不足】 1．（2022秋·陕西西安·八年级校考期中）已知一次函数，函数值随的增大而减小，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·福建福州·八年级校考期末）直线可以由（    ）单位长度得到的． A．向右平移3个 B．向左平移3个 C．向下平移3个 D．向上平移3个 3．（2022秋·陕西榆林·八年级校考阶段练习）