1.5.2 科学记数法（教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第1章 有理数 1.5.2 科学记数法 第一单元 人教版 七年级上册 1 1.了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.（数感） 2.会用科学记数法表示的数进行简单的运算.(运算能力) 学习目标 2 2022年双11全网交易额5571亿. 情境引入 3 中国恒大2022年净亏损1258.1亿元，负债总额约2.44万亿元. 情境引入 华为发布2022年年度报告.报告显示，华为整体经营平稳，实现全球销售收入6423亿人民币，净利润356亿人民币. 情境引入 5 天上的星星知多少？ 2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，即约为70 000 000 000 000 000 000 000 颗. 情境引入 宇宙有多大？有多少岁？ 最新的研究认为宇宙的直径为1560亿光年，甚至更大. 可观测的宇宙年龄大约为138.2亿年. 情境引入 第七次全国人口普查结果公布，全国人口为1443497378人. (2)太阳的半径约为696000km. (3)光在空气中的速度约为300000000米/秒. 在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如： 像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读呢? 情境引入 10 100 1000 10000 100000 101=___， 102=____，103=_______，104=_______，105=_________，…. 你观察到什么规律? 1 1 5 10 22 1 3 5 10 22 2 4 6 11 23 1.10的n次幂就等于10…0(在1后面有n个0)；2.运算结果的位数比指数大1. 自学导航 把下列各数写成10的幂的形式. (1)1000=____； (2)1000000=____； (3)100000000=____； (4)10000000000=____； (5)10000000000000=____. 106 103 108 1010 1013 因此我们可以用10的乘方表示一些大数，例如： 567000000 =5.67×100000000 这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数. 读作“5.67乘10的8次方(幂)”. =5.67×108 像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，使用的是科学记数法. 对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示. 例如： -567000000= ×100000000= . -5.67×108 -5.67 自学导航 例1.用科学记数法表示下列各数： 10000，800000000，-75600000，35725.6 解：10000=104， 80000000=8×100000000=8×108， -75600000=-7.56×10000000=-7.56×107 35725.6=3.57256×10000=3.57256×104 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 右边10的指数等于左边整数的位数减1. 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____. n-1 用科学记数法表示较大的数 重点 考点解析 1.数据-11440.51用科学记数法表示为________________. 2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1s.数据1700000用科学记数法表示为______________. 3.据统计，地球上的海洋面积约为361000000km2,该数用科学记数法表示为3.61×10n，则n的值为_____. -1.144051×104 1.7×106 8 迁移应用 还原用科学记数法表示的数 重点 例2.下列用科学记数法写出的数，原来各是什么数? 1.23×107，2.345×103，-3.141592×105，1×105. 【点睛】反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 解：1.23×107=12300000， 2.345×103=2345， -3.141592×105=-314159.2， 1×105=100000. 考点解析 1.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3.12×106t二氧化碳的排放量，把3.12×106写成原数是____________. 2.写出下列各数的原数